2023届浙江省杭州市周浦中学数学九上期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若点关于原点对称点的坐标是，则的值为（）

A． B． C． D．

2．如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是()

A．△AFD≌△DCE B．AF＝AD

C．AB＝AF D．BE＝AD﹣DF

3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．方程2x（x﹣5）＝6（x﹣5）的根是（）

A．x＝5 B．x＝﹣5 C．＝﹣5，＝3 D．＝5，＝3

5．下列函数中，是反比例函数的是（）

A． B． C． D．

6．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝100°，则∠D的度数是（）

A．50° B．40° C．30° D．45°

7．反比例函数y=2

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限

8．我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形(如图)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形.图是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图.

图图

有如下四个结论：

①勒洛三角形是中心对称图形

②图中，点到上任意一点的距离都相等

③图中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等

④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

9．二次函数(m是常数)，当时，，则m的取值范围为()

A．m＜0 B．m＜1 C．0＜m＜1 D．m＞1

10．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝1．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）

A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小

C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变

11．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（）

A．逐渐变长 B．逐渐变短

C．长度不变 D．先变短后变长

12．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校800名学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：

下面有四个推断：

①从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月仅使用A支付的概率为0.3；

②从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率为0.45；

③估计全校仅使用B支付的学生人数为200人；

④这100名学生中，上个月仅使用A和仅使用B支付的学生支付金额的中位数为800元．

其中合理推断的序号是（）

A．①② B．①③ C．①④ D．②③

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图所示：点A是反比例函数，图像上的点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，，则k=______.

14．已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋4x＋m2＋m＝0的一个根为0，则m的值是_________．

15．已知，则的值是_______．

16．函数y＝﹣（x﹣1）2+1（x≥3）的最大值是_____．

17．关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是__________．

18．已知点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，则a+b=________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园（矩形ABCD），墙长为22m，这个矩形的长AB＝xm，菜园的面积为Sm2，且AB＞AD．

（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）若要围建的菜园为100m2时，求该莱园的长．

（3）当该菜园的长为多少m时，菜园的面积最大？最大面积是多少m2？

20．（8分）已知关于x的一元二次方程．

（1）若是方程的一个解，写出、满足的关系式；

（2）当时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（3）若方程有