人教版中考数学大一轮新素养：第14课时　二次函数的实际应用.pptx

;考点一建立二次函数模型解决问题;【温馨提示】

(1)求函数的最值时,要注意实际问题中自变量的取值限制对最值的影响.若对称轴的取值不在自变量的取值范围内,则最值在自变量取值的端点处取得.

(2)建立平面直角坐标系的原则是易于求二次函数的解析式.;考点二图象信息类问题;对点演练;2.如图14-2,一边靠校园围墙(足够长),其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB为x米,若要使矩形ABCD的面积最大,则x的长为 ()

A.40米 B.30米

C.20米 D.10米;4.一个小球向斜上方抛出,它的行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系式是y=-x2+4x+1,则小球能到达的最大高度是m.?;[答案]10

;题组二易错题;[答案]4.548

[解析]设售价为x元/千克,则每千克获利(x-4.1)元.

∵价格每上涨0.1元,每天少卖出20千克,

∴每天的销售量为200-20(x-4.1)×10=-200x+1020.

设每天获利W元,则W=(-200x+1020)(x-4.1)=-200x2+1840x-4182=-2(100x2-920x+2116)+4232-4182=-2(10x-46)2+50.

∵a=-20,∴当x≤4.6时,W随x的增大而增大.

∵物价局规定该种蔬菜的最低价格为4.1元/千克,最高价格为4.5元/千克,

∴4.1≤x≤4.5,

∴当x=4.5时,W有最大值,即获利最大,

最大利润为-2×(10×4.5-46)2+50=-2+50=48(元).;[答案]24

;考向一用二次函数解决抛物线型的实际问题;【方法点析】解决此类问题的关键是选择合理的位置建立直角坐标系,建立直角坐标系的原则:①所建立的直角坐标系要使求出的二次函数的解析式比较简单;②使已知点所在的位置适当(如在x轴,y轴,原点,抛物线上等),方便求二次函数的解析式和进行之后的计算.;考向二二次函数在销售、加工等问题中的应用;例2某衬衣店将进价为30元/件的一种衬衣以40元/件售出,平均每月能售出600件,调查表明:这种衬衣售价每上涨1元,其销售量将减少10件.

(2)当销售价定为45元/件时,计算月销售量和销售利润.;例2某衬衣店将进价为30元/件的一种衬衣以40元/件售出,平均每月能售出600件,调查表明:这种衬衣售价每上涨1元,其销售量将减少10件.

(3)衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下,使月销售利润达到10000元,销售价应定为多少?;例2某衬衣店将进价为30元/件的一种衬衣以40元/件售出,平均每月能售出600件,调查表明:这种衬衣售价每上涨1元,其销售量将减少10件.

(4)当销售价定为多少时会获得最大利润?求出最大利润.;【方法点析】解决此类问题的关键:①列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义确定自变量的取值范围.②配方或利用公式求顶点.③检查顶点横坐标是否在自变量的取值范围内.若在,则函数在顶点处取得最大值或最小值;若不在,则在自变量的取值范围内的两端点处,根据函数增减性确定最值.;|考向精练|;1.[2018·鄂尔多斯22题]牧民巴特尔在生产和销售某种奶食品时,采取客户先网上订购,然后由巴特尔付费选择甲或乙快递公司送货上门的销售方式.甲快递公司运送2千克,乙快递公司运送3千克共需运费42元;甲快递公司运送5千克,乙快递公司运送4千克共需运费70元.;解:(2)∵610,∴选择甲快递公司,且费用为每千克6元.

设获得利润w元.

当0x8时,w=[(-6x+120)-(-2x+58)-6]x=-4x2+56x=-4(x-7)2+196.

∴当x=7时,w有最大值,最大值为196.

当8≤x13时,w=(-6x+120-42-6)x=-6x2+72x=-6(x-6)2+216.

∵8≤x13,∴当x=8时,w有最大值,最大值为192.

∵196192,∴巴特尔每天生产量为7千克时获得利润最大,最大利润为196元.;2.[2017·鄂尔多斯20题]某商场试销A,B两种型号的台灯,下表是两次进货情况统计:

(1)求A,B两种型号台灯的进价分别为多少元.

(2)经试销发现,A型号台灯售价x(元/盏)与销售数量y(盏)满足关系式2x+y=140.此商场决定两种型号台灯共进货100盏,并一周内全部售出,若B型号台灯的售价定为20元/盏,求A型号台灯的售价定为多少时,商场可获得最大利润,并通过计算说明商场获得最大利润时的进货方案.;2.[2017·鄂尔多斯20题]某商场试销A,B两种型号的台灯,下表是两次进货情况统计:

(2)经试销发现,A型号台灯售价x(元/盏)与销售数量y(盏)满足关系式2x+y=140.此商场决