2025年江苏省九年级中考数学一轮复习课件：第7章圆形的变化第1节尺规作图.pptxVIP

第1节尺规作图

考点梳理1

尺规作图1.定义：用没有刻度的直尺和圆规完成的几何作图叫做尺规作图.

2.五种常规的尺规作图类型步骤及图示作一条线段

等于已知线

段（1）作射线OP；（2）以点O为圆心，a为半径作弧，交OP于点A，OA即

为所求作的线段

类型步骤及图示作一个角等于已知角（1）作射线OA；（2）以点O为圆心，适当长为半径作弧，交∠α的两边于点

P，Q；（3）以点O为圆心，OP长为半径作弧，交OA于点M；（4）以点M为圆心，的长为半径作弧，交前弧于点N；（5）过点N作射线OB，∠AOB即为所求作的角PQ

类型步骤及图示作已知角的平分线（1）以点O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点N，

交OB于点M；（2）分别以点M，N为圆心，大于?的长为半径作

弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P；（3）作射线OP，OP即为所求作的角平分线?

（续表）类型步骤及图示作已知线段的垂直平分线（1）分别以点A，B为圆心，大于?的长为

半径作弧，两弧相交于M，N两点；（2）作直线MN，MN即为所求作的垂直平分线?

类型步骤及图示经过一已知点作已知直线的垂线已知点P在直线AB上.（1）以点P为圆心，任意长为半径向点P两侧作

弧，交直线l于A，B两点；（2）分别以点A，B为圆心，于AB的长为

半径作弧，两弧相交于M，N两点；（3）作直线MN，直线MN即为所求作的垂线已知点P在直线AB外.（1）任取一点M，使点M和点P在直线l的?侧；大两

经过一已知点作已知直线的垂线（2）以点P为圆心，?的长为半径作弧，交直

线l于A，B两点；（3）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径

作弧，两弧相交于点N；（4）作直线PN，直线PN即为所求作的垂线PM

提醒尺规作图题的常用解题方法（1）对于常规的尺规作图题，要先分析题设，得出其本质，再进行尺规作

图，例如：作平行线的本质是作等角，作三角形中线的本质是作线段的垂

直平分线.（2）对于已知作法进行有关结论的判断或计算问题，通常表明尺规作图类

别，需要通过作图步骤进行判断，进而得到线段、角的关系以及图形的性

质，从而进行判断或计算.

1.如图，∠MON＝33°，点P在∠MON的边ON上，以点P为圆心，PO

的长为半径画弧，交OM于点A，连接AP，则∠APN＝?.66°

?19

考点精研2

尺规作图1.尺规作图：如图，已知正方形ABCD，在边CD上求作一点P，使

∠PBC＝15°.（保留作图痕迹，不写作法）解析：如图，点P即为所求作.123456789101112

2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规在图中作出正方形CDEF，

其中点D在边BC上，点E在边AB上，点F在边AC上.解析：如图，正方形CDEF即为所求作.123456789101112

?解析：（1）如图1，AF为所求作.123456789101112

（2）在图2中，若BA＝BD，画出∠ABD的平分线.解析：（2）如图2，BG为所求作.123456789101112

4.在四边形ABCD中，AD∥BC，请用无刻度的直尺和圆规

完成下列各题.（1）在图1的BC上作一点P，使得∠ADP＝∠CDP；（保留作图痕迹，

不写作法）解析：（1）如图1，点P即为所求作.（2）在图2的BC上作一点P，使得∠APB＝∠DPC；（保留作图痕迹，

不写作法）解析：（2）如图2，点P即为所求作.123456789101112

?123456789101112

解析：（3）如图3，第一步：作∠BDC的平分线交BC于E；第二步：在BC上截取EF＝AD；第三步：连接AF交BD于Q；第四步：以A为圆心，AQ的长为半径作弧交BD于P，点P即为所求作.123456789101112

与尺规作图结合的证明与计算?10°123456789101112

6.（2024无锡）如图，在△ABC中，AB＞AC.（1）尺规作图：作∠BAC的平分线，在角平分线上确定点D，使得DB＝

DC；（不写作法，保留痕迹）解析：（1）如图1，AD即为所求.123456789101112

（2）在（