第三章对圆的进一步认识期末复习训练 青岛版数学九年级上册.docxVIP

2023-2024九年级上学期青岛版数学

（第三章对圆的进一步认识）期末复习训练

一、选择题

如图1，四边形ABCD内接于⊙O，点P为边AD上任意一点(点P不与点A，D重合)连接CP.若∠B=120°，则∠APC的度数可能为(????)

30°B.45°C.50°D.65°

图1图2图3图4

如图2，BC是半圆O的直径，D，E是BC上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE.如果∠A=70°，那么∠DOE的度数为(????)

A.35° B.38° C.40° D.42°

如图3，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为(????)

A.22?1?π3 B.22?1?

如图4，平面图形ABD由直角边长为1的等腰直角△AOD和扇形BOD组成，点P在线段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交DB于点Q.设AP=x(0x2)，图中阴影部分表示的平面图形APQ(或APQD)的面积为y，则函数y关于x的大致图象是(????)

A. B.

C. D.

如图5所示，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连结BD，BE，CE，若∠CBD=33°，则∠BEC=(????)

A.66° B.114° C.123° D.132°

如图6，菱形ABCD的边长为10，面积为80，∠BAD90°，⊙O与边AB，AD都相切菱形的顶点A到圆心O的距离为5，则⊙O的半径长等于(????)

A.2.5 B.5 C.22 D.

图5图6图7

如图，点O是正方形ABCD和正五边形ABCDE的中心，连接AD、CD交于点P，则∠APD=(????)

A.72°B.81°C.76°D.80°

如图8，⊙O的直径AB=6，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1：5，则CD的长为(????)

3B.4C.25D.

图8图9图10

引理：在?ABC中，若D为BC的中点，则AB2+AC2=2AD2+2CD2.(中线长公式，不用证明，可以直接应用)根据这个引理，解决下面的问题：如图，在矩形ABCD中，AB=6，

A.210 B.38 C.40 D.

如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，若∠AIB=125°，则∠AOB的度数为(????)

A.120°B.125°C.135°D.140°

二、填空题

如图11，点C在以AB为直径的半圆上，AB=6，∠ABC=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于BC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，当AD长度为______时，EF与半圆相切．

如图12，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G三点，且AB//CD，BO=6cm，CO=8cm，BC的长为______．

如图13，AB是半圆O的直径，且AB=4，点C，D，E将半圆O四等分，连接AD，AE，CE，其中AD交CE于点F，则图中阴影部分的周长为______．

图11图12图13

如图14，圆内4个正方形的边长均为2a，若点A，B，C，D，E在同一条直线上，点E，F，G在同一个圆上，则此圆的半径为______．

图14图15图16

如图15，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由一段段90度的弧组成的．其中：DA1的圆心为点A，半径为AD；A1B1的圆心为点B，半径为BA1；B1C1的圆心为点C，半径为CB1；C1D1的圆心为点D

如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，直线l经过点C，且l//AB，P为直线l上一个动点，若AC=4，BC=3，以点P，A，C为顶点的三角形与△ABC相似，则PC=______．

三、解答题

如图，Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=4，且BCAC，以边AC为直径的⊙O交斜边AB于D，AD=2，点E为AC左侧半圆