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第一章预备知识
第4节一元二次函数与一元二次不等式
4.1一元二次函数
熟练掌握二次函数一般形式和顶点形式，及利用配方法化二次函数一般式为顶点式的方法；掌握二次函数y=ax2与y=a(x-h)2+k
（1）熟练利用配方法，将二次函数一般式化为顶点式；
（2）掌握二次函数y=ax2与
（3）二次函数的相关性质。
一、复习引入
初中学习的一元二次函数的一般形式是怎样的？它图象是什么曲线？
思考讨论：
（1）二次函数y=2x2的图象经过怎样的变换得到y=
（2）二次函数y=2x2的图象经过怎样的变换得到y=
（3）二次函数y=2x2的图象经过怎样的变换得到y=
二、新知识
1、函数y=ax2+bx+c(a≠0)称为一元二次函数的一般式，函数y=a(x-h)2
注意：=1\*GB3①一元二次函数的一般形式化成顶点式的方法——配方法；
y=ax2+bx+c
一元二次函数y=ax2
=2\*GB3②一元二次函数y=ax2的图象变为y=ax2+bx+c(a≠0)的
y=ax2的
向上
即y=a
左右平移的原则：“左加右减”，上下平移的原则：“上加下减”
=3\*GB3③一元二次函数还有一种形式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x
2、一元二次函数y=ax
（1）一元二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)
当a0时，抛物线开口，当a0时，抛物线开口
抛物线的顶点坐标为()，对称轴是直线
（2）若a0，抛物线开口向上
在区间(-∞,-b2a]上，函数值y随自变量
在区间[-b2a,+∞)上，函数值y随自变量
当x=-b2a时，函数取得最小值
（a0的情况同学们自行完成）
例1：已知一元二次函数y=1
（1）指出它的图象可以由函数y=12x
（2）指出它的图象的对称轴，试述函数的变化趋势及最大值或最小值.
思考讨论(综合练习)
(1)设二次函数的图象顶点为(-2,32)
(2)已知二次函数图象过点(0,3)，图象向左平移2个单位后关于y轴对称，向下平移1个单位后与x轴只有一个交点，求二次函数的函数式
三、课堂练习
教材P33，练习1、2.
四、课后作业
教材P40，习题1-4，A组第4、5题
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