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浙教版七年级上册数学期末试卷

一．选择题（共13小题）

1．下列各组角中，互为余角的是（）

A．30°与150° B．35°与65° C．45°与45° D．25°与75°

2．的平方根是（）

A．±3 B．3 C．±9 D．9

3．下列说法正确的是（）

①一个数的绝对值一定是正数；

②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；

③任何有理数小于或等于它的绝对值；

④绝对值最小的自然数是1．

A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④

4．已知关于x的方程x﹣a＝3x﹣14，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是（）

A．12 B．13 C．14 D．15

5．估计+2的值在（）

A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间

6．如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．垂线段最短

B．经过一点有无数条直线

C．两点之间线段最短

D．经过两点有且仅有一条直线

7．下列判断正确的是（）

A．3a2bc与bca2不是同类项

B．的系数是2

C．单项式﹣x3yz的次数是5

D．3x2﹣y+5xy5是二次三项式

8．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）

A．30° B．40° C．50° D．90°

9．已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x＝9时，max＝81．当max时，则x的值为（）

A． B． C． D．

10．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）

A． B．

C． D．

11．2019年天猫双十一交易额最终定格在2684亿元，再次刷新双十一交易额记录，则2684亿元用科学记数法表示为（）

A．2.684×103元 B．26.84×1010元

C．0.2684×1012元 D．2.684×1011元

12．把方程+＝16的分母化为整数，结果应为（）

A．+＝16 B．+＝16

C．﹣＝160 D．+＝160

13．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等的图形是（）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共5小题）

14．计算：89°35′+20°43′＝．（结果用度表示）

15．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是．

16．若y﹣2x＝1，则（x2+2x）﹣（x2+y﹣1）＝．

17．若2m2+2n＝3，则2m2﹣（m2﹣n）+的值是．

18．已知关于x的一元一次方程+a＝2020x的解为x＝2020，那么关于y的一元一次方程＝2020（1﹣y）+a的解为．

三．解答题（共8小题）

19．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中AB＝a．小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关．

（1）根据小明的发现，用代数式表示阴影部分⑥的周长．

（2）阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（填编号）的边长有关，请计算说明．

20．解方程

（1）4x﹣3（20﹣x）＝3；

（2）．

21．计算：

（1）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4；

（2）﹣24×（﹣+﹣）；

（3）化简求值：4ab+2（a2+b2）﹣2（a2﹣ab﹣2b2），其中a＝﹣1，b＝．

22．教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．

（1）图2中A、B两点表示的数分别为，；

（2）请你参照上面的方法，把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形．

①在图3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正方形的示意图．

②在数轴上分别标出表示数以及﹣3的点，（图中标出必要线段长）

23．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE＝90°．

（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOC＝2：7，求∠AOE的度数．

24．已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE．

（1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是．

（2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．

（3）若再作射