2024—2025学年四川省简阳市禾丰镇中学九年级上学期数学第一次月考试卷.docVIP

2024—2025学年四川省简阳市禾丰镇中学九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

(★★★)1.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）

A．1.5

B．1

C．3

D．2

(★★★)2.如图，在平面直角坐标系中，点A是反函数图像上的点，过点A与x轴垂直的直线交x轴于点B，连结AO，若的面积为3，则k的值为（）

A．3

B．-3

C．6

D．-6

(★★)3.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB//DC，AD//BC

B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO

D．AB//DC，AD=BC

(★★)4.下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到直角梯形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的面积分别为m，n，H为线段DF的中点，则BH的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.将点向左平移4个单位长度得点，则点的坐标是()

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（）

A．x＜32

B．x≤32

C．x＞32

D．x≥32

(★★★)8.如图，在ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为（）

A．5

B．4.8

C．3

D．2.4

二、填空题

(★★)9.函数中自变量的取值范围是_________________．

(★★)10.小明从A地出发匀速走到B地.小明经过（小时）后距离B地（千米）的函数图像如图所示.则A、B两地距离为_________千米.

(★★★)11.数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们次还原魔方所用时间的平均值与方差：

甲

乙

丙

丁

（秒）

要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择________同学．

(★★★)12.对于代数式m，n，定义运算“※”：m※n＝（mn≠0），例如：4※2＝．若（x﹣1）※（x+2）＝，则2A﹣B＝_____．

(★★)13.如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有中，的最小值是____．

三、解答题

(★★★)14.在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点.

（1）当，自变量的取值范围是（直接写出结果）；

（2）点在直线上.

①直接写出的值为；

②过点作交轴于点，求直线的解析式.

(★★★)15.感知：如图①，在正方形中，点在对角线上（不与点、重合），连结、，过点作，交边于点．易知，进而证出；

探究：如图②，点在射线上（不与点、重合），连结、，过点作，交的延长线于点．求证：；

应用：如图②，若，，则四边形的面积为________．

(★★★)16.某商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件．如果要盈利元，那每件降价多少元?

(★★★)17.某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品共30吨进行销售.本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨?千米），公路的单位运价为3元/（吨?千米）.

（1）公司计划从本地向甲地运输海产品吨，求总费用（元）与的函数关系式；

（2）公司要求运到甲地的海产品的重量不少于得到乙地的海产品重量的2倍，当为多少时，总运费最低？