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自适应线性自抗扰控制器的设计

奚静思;刘品宽;丁汉

【摘要】自抗扰控制器对于抑制不确定的扰动有良好的效果,但其控制器参数较多

且整定困难.为了实现自适应的线性自抗扰控制器,对线性自抗扰控制器的参数整定

策略展开了研究.首先,设计了基于观测误差的线性扩张观测器参数自适应整定算法.

接着,设计了自抗扰控制器线性反馈环节的参数的自适应整定算法.最后,利用李雅普

诺夫方法,证明上述自适应整定算法得到的参数可以保证扩张状态观测器的观测误

差和被控系统最终输出误差都收敛至零.实验结果表明:精密气浮运动平台低速工况

下,自适应线性自抗扰控制器的参数在0.8s内即可迅速完成整定计算;线性扩张观测

器观测误差绝对值小于2nm;被控精密气浮运动平台的速度波动不大于5%.自适应

线性自抗扰控制器实现了控制器参数在线整定,控制器的性能表现满足要求.

【期刊名称】《光学精密工程》

【年(卷),期】2018(026)007

【总页数】9页(P1749-1757)

【关键词】自抗扰控制;自适应控制;参数整定;直线电机

【作者】奚静思;刘品宽;丁汉

【作者单位】上海交通大学机械与动力工程学院,上海200240;上海交通大学机械

与动力工程学院,上海200240;上海交通大学机械与动力工程学院,上海200240

【正文语种】中文

【中图分类】TP394.1;TH691.9

1引言

针对不确定系统的控制器设计是自动控制研究领域的重要组成部分。自抗扰控制

器(ActiveDisturbanceRejectionController，ADRC)抗干扰性能好且控制器结

构简单[1-3]，近年来已被广泛研究和应用于诸多领域[4-10]。其特点是通过扩张

状态观测器实时、主动地估计和补偿总的不确定性(或总干扰)，并利用反馈控制器

将所有的不确定干扰在系统中整合补偿[11-12]。然而，传统的自抗扰控制器中包

含了很多非线性元件，其参数整定过程十分复杂，成为自抗扰控制算法被广泛应用

的主要障碍。相应的，自抗扰控制器的参数优化近年来成为了研究热点。

Visioli在自抗扰控制器中成功地采用了遗传算法来有哪些信誉好的足球投注网站控制器参数的最优值[13]。

Ma等人结合带精英策略的非支配排序的遗传算法和非线性最小二乘算法对自抗扰

控制器参数进行调整，具有良好的性能和较强的鲁棒性[14]。然而，遗传算法在自

抗扰控制器参数整定策略上存在一些不足：遗传算法中的编码不准确及不可编码片

段会给调整策略的准确性和实用性带来不利影响；且遗传算法易陷入局部收敛，导

致参数整定效果不佳；遗传算法本身计算量巨大，计算效率低。Zhao基于现有的

PID参数对多变量自抗扰控制器进行了调节[15]，Fu和Wen提出了一种基于被控

设备已知信息的线性自抗扰控制器参数整定算法[16]。上述两种调节算法在控制器

输出性能上取得了令人满意的结果，但是这两种算法都需要被控设备或控制器本身

的信息，这需要大量的辨识和初始化工作。

魏伟等人设计了线性自抗扰控制的有限时间参数整定算法[17]，不过算法结构过于

简单，仅考虑了阶跃响应情况，不够全面。傅彩芬和谭文基于高阶控制器通过零极

点配置方法设计了线性自抗扰控制器参数的整定方法[18]，不过该方法不能适用于

在线参数整定。张鋆豪和张文安设计了基于带宽的线性自抗扰控制器参数整定方

法[19]，该方法同样不能用于实时的在线参数整定。梁青等设计了线性自抗扰控制

器的b0参数整定策略[20]，解决了线性自抗扰控制器参数整定的部分问题，但并

未解决除b0以外的其余线性自抗扰控制器参数的整定问题。

高志强等引入线性自抗扰控制器(LinearADRC，LADRC)[11，21]，其中采用了

线性扩张状态观测器和线性状态反馈控制器。高志强等提出了一种基于系统带宽参

数化算法的线性扩张状态观测器参数的简化调整策略[21]，成功地减少了需要整定

的参数数量。高志强等虽然减少了线性扩张状态观测器的参数数量，但剩余参数仍

需手动进行整定，剩余的整定工作依然复杂艰巨。

为了实现具有参数实时在线整定能力的自适应线性自抗扰控制器，本文基于观测器

观测误差和被控系统输出误差设计了一种自适应线性自抗扰控制器，解决了线性反

馈环节和经过简化后的线性扩张状态观测器环节的多个参数在线实时地自适应自整

定的问题，并利用李雅普诺夫方法证明了上述参数整定算法的稳定性。

2自适应线性自抗扰控制器结构

图1为线性自抗扰控制器结构原理图。它主要由微分跟踪器(Trackin