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综采工作面瓦斯数据时间序列预测方法研究

赵美成;贺安民;屈世甲

【摘要】针对现有基于时间序列的瓦斯浓度预测方法存在算法复杂、预测步长较短等问题,根据瓦斯浓度历史监测数据的随机性与时序性,提出了一种基于ARIMA+GARCH组合模型的综采工作面瓦斯数据时间序列预测方法.首先建立ARIMA预测模型,对瓦斯浓度数据进行平稳化处理,并确定模型的参数估计;然后在预测模型的可靠性通过检验后,针对ARIMA模型在预测过程中存在的均值回归问题,采用GARCH模型模拟ARIMA产生的拟合残差,并将模拟出的结果作为ARIMA模型中预测的噪声项,以此优化预测结果.测试结果表明,基于ARIMA+GARCH组合模型的瓦斯浓度预测方法能够反映瓦斯浓度真实值的变化趋势,平均绝对误差、相对百分误差绝对值、标准差、均方误差4项判断指标都很小,具有较高的预测精度.

【期刊名称】《工矿自动化》

【年(卷),期】2019(045)006

【总页数】6页(P80-85)

【关键词】综采工作面;瓦斯浓度预测;时间序列;残差序列;残差拟合;ARIMA模型;GARCH模型

【作者】赵美成;贺安民;屈世甲

【作者单位】神华神东煤炭集团有限责任公司,陕西榆林719315;神华神东煤炭集团有限责任公司,陕西榆林719315;中煤科工集团常州研究院有限公司,江苏常州213015;天地(常州)自动化股份有限公司,江苏常州213015

【正文语种】中文

【中图分类】TD712

0引言

煤矿重大事故中57.3%为瓦斯事故，瓦斯灾害已经成为煤矿第一大灾害[1]，因此，及时准确地预测瓦斯浓度具有重要意义。学者们提出了许多有关瓦斯浓度的预测方法。目前，用时间序列管理理论对矿井瓦斯浓度进行预测分析的方法主要有基于ARIMA[2]、神经网络[3]、小波变换[4]、Lyapunov指数算法[5]、灰色系统法[6]、支持向量机[7]、混沌粒子群神经网络[8]、最小二乘支持向量机[9]等方法。还有一些学者将2种分析方法组合起来进行时间序列的预测，诸如基于IABC-RBF算法和小波分析[10]、基于ARIMA与BP组合模型[11]、基于ARIMA-GM模型[12]、基于独立成分分析和K-最近邻法[13]、优化广义回归神经网络[14]等的方法。上述预测方法各有其优点与不足，或算法复杂,或预测步长较短,或不易操作。

针对现有预测方法存在的问题，本文以综采工作面瓦斯浓度历史监测数据分析为基础，根据瓦斯浓度历史监测数据的随机性与时序性，提出了一种基于ARIMA+GARCH组合模型的综采工作面瓦斯数据时间序列预测方法。首先将瓦斯浓度历史监测数据集看作是一个非平稳的随机时间序列，运用统计学R语言对该随机序列建立ARIMA预测模型。在预测模型的可靠性通过检验后，针对ARIMA模型在预测过程中存在的均值回归问题，采用GARCH模型模拟ARIMA产生的拟合残差，并将模拟出的结果作为ARIMA中预测的噪声项，以此优化预测效果，提高瓦斯浓度预测精度。

1ARIMA模型的构建

1.1数据的平稳化检验与处理

实现数据平稳的方法主要有差分法、对数法、自相关分析图法、百分比变动法和幂变换法等[15]。考虑到瓦斯浓度数据在正常情况下变动很小，符合差分法的适用原则，因此本文采用差分法。

差分法是克服相关序列相关性的有效方法，分为一阶差分法和广义差分法(广义差分法又名迭代法)。一阶差分就是离散函数中连续相邻两项之差。当自变量从x变到x+1时，函数y=y(x)的改变量Δyx=y(x+1)-y(x)(x=0，1，…),称为函数y(x)在点x的一阶差分，记为Δyx=yx+1-yx。

要使瓦斯浓度监测数据形成的随机时间序列{Yt}平稳化，可对该随机时间序列进行差分处理，在差分的结果上可以继续进行差分，d次差分方程表示如下：

(1)

式中：B为延迟算子，表示时间序列的时间指标;Wt为差分后的平稳数列。

一般情况下，瓦斯浓度监测数据的一阶差分平稳随机过程就可以满足建立ARIMA模型的要求，不用进行二次或多次差分。

原数列及差分处理后的数列可以通过作图来观测是否平稳，也可用增强的Dickey-Fuller(ADF)方法检验随机过程是否平稳。

1.2模型参数的估计

ARIMA模型中的参数为p,d,q,其中p代表AR模型(自回归模型)的阶数，q代表MA模型(滑动平均模型)阶数，d代表差分次数。实际应用中，d一般取1，不超过2。

瓦斯浓度监测数据随机时间序列Wt如式(2)所示。

(2)

式中：φi为自回归过程的权数；et为白噪声过程；θj为滑动平均过程权数。

采用最小二乘法对φi及θj的值进行估计，将估计值代入式(3)，并转化为et=et(φi,θj)的形式。

(3)

1.3模型的评价

评价预测模型是否合适的依据是预测值与实际值拟合