北京市第十四中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷（word版，含答案）.docx

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北京市第十四中学2024-2025学年九年级上学期期中考试

数学

2024.11

班级：________________________姓名：_______________

注意事项

1.本试卷共十页，共27道小题，满分100分。考试时间120分钟。

2.在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.答题不得使用任何涂改工具。

出题人：侯玉梅

审核人：黄炜

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）

A. B. C. D.

2．抛物线y=-2x-32

A.3，5 B.-3，5 C.

3．如图，在Rt△ABC中，，，

将△ABC绕点C顺时针旋转α角至，

使得点A’恰好落在AB边上，则α等于（）

A.150° B.90° C.30° D.60°

4．若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是

A．k≥1 B．k≥-1 C．k≥-1

5．如图，点A，B，C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在BC上，且OA=AB，

则∠ABC的度数是（）

A.15° B.20°C.2

6．某厂家2024年1~5月份某种产品的产量统计图如图所示.

设从2月份到4月份，该厂家这种产品产量的月平均增长率

为x，根据题意可得方程（）

A.180(1-x)2

C.180(1+x)2

7．如图，抛物线y=-116x2+1与x轴交于A，B两点，

圆上的动点，E是线段BD的中点，

连接OE，则线段OE的最大值是（）

2 B.52

C.3 D.7

8．计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比．下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：若圆半径为1，当任务完成的百分比为x时，线段MN的长度记为d(x)．下列描述正确的是（）

A．d(25%)=1 B．当时，

C．当时， D．当x50%时，d(

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．在平面直角坐标系xOy中，点P（3，?4）关于原点O的对称点的坐标为．

10．若y=m-2xm2-2+3x是

11．如图，直线y=mx+n与抛物线y=x2+bx+c交于A，B两点，其中点A2，

12．如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米，停车场内车道的宽都相等，停车位总占地面积为288平方米．设车道的宽为x米，可列方程为_______________．

13．如图，，为的三等分点，分别以，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，，连接．若，则的长为．

第11题图第12题图第13题图

14．已知函数y＝x2-2x-3，当-1≤x≤a时，函数的最小值是-4，则实数

15．在二次函数中，y与x的部分对应值如表：

x

…

?1

0

1.5

2

3

…

y

…

0

2

m

n

0

…

则m，n的大小关系为mn．（填“”、“=”或“”）

如图，已知Rt?ABC，∠ACB

点D在CB所在直线上运动，以AD为边作等边三角形ADE，则CB=___________；

在点D运动过程中，CE的最小值___________．

三、解答题（本题共68分，第17题12分，第18、20、22题，每题5分，第19题4分，

第21、23、24、26、27题，每题6分，第25题7分）

17．解下列方程：

（1）16x2-1=0（2

（3）2

18．已知二次函数y=

（1）将y＝x2-4x+3化成y＝

（2）抛物线与x轴的交点坐标为；

（3）在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象；

…

…

…

…

（4）结合图象写出y＞0时，自变量x的取值范围是

（5）当0＜x＜3时，y

图119．下面是李雷设计的“过圆上一点作圆的切线”

图1

已知：如图1，⊙O及⊙O上一点P．

求作：过点P的⊙O的切线．

作法：如图2，

①作射线OP；

②在直线OP外任取一点A，以点A为圆心，AP为半径作⊙A，与射线OP交于另一点B；

③连接BA并延长与⊙A交于点C；

图2④作直线PC

图2

则直线PC即为所求．

根