人教版八年级下册数学期中试卷1.doc

人教版八年级下册数学期中试卷

一．选择题（共8小题）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（）

A．﹣x＜﹣y B．3x＜4y C．6﹣x＜6﹣y D．x﹣2＜y﹣1

3．如图，AD是等腰直角三角形ABC的顶角平分线，AD＝4，则CD等于（）

A．8 B．4 C．3 D．2

4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10cm，点D到AB的距离为4cm，则DB＝（）

A．6cm B．8cm C．5cm D．4cm

5．不等式＜x+1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

6．若点A（a+b，1）与点B（﹣5，a﹣b）关于原点对称，则点P（a，b）的坐标是（）

A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，2）

7．如图，在△AOB中，AO＝1，BO＝AB＝．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为（）

A．1 B． C． D．

8．如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D，E是射线AB上的两个动点（点D在点E的右侧），且CE＝DE，连接CD，若∠ACE＝x°，∠BCD＝y°，则y关于x的函数关系式是（）

A．y＝90﹣x（0＜x＜180°） B．y＝x（0＜x＜180°）

C．y＝90﹣x（0＜x＜180°） D．y＝x（0＜x＜180°）

二．填空题（共6小题）

9．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为．

10．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+b的图象如图所示，则不等式kx＞﹣x+b的解集为．

11．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝0.5cm，则AB的长是cm．

12．关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是．

13．现有一批学生住若干间宿舍，若每间住4人还余19人，若每间住6人将有一间宿舍不满不空，则学生人数最多有人．

14．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180），如果DE∥AB，那么n的值是．

三．解答题（共13小题）

15．解不等式：﹣1＞0．

16．解不等式组：．

17．如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB＝DE．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC的度数．

18．如图，在正方形网格中，三角形ABC的三个顶点和点D都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点A，B，C的坐标分别为（﹣2，4），（﹣4，0），（0，1），平移三角形ABC使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．

（1）请画出平移后的三角形DEF，并分别写出点E，F的坐标；

（2）三角形DEF内部有一点P（a，a﹣4）和三角形ABC内部的点Q是对应点，请直接写出点Q的坐标．（用含a的式子表示）

19．如图在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．

（1）求证：DE＝DF；

（2）若∠B＝50°，求∠EDF的度数．

20．图1，图2都是由边长为1的小正方形构成的网格，△ABC的三个顶点都在格点上，请在该4×4的网格中，分别按下列要求画一个与△ABC有公共边的三角形：

（1）使得所画出的三角形和△ABC组成一个轴对称图形．

（2）使得所画出的三角形和△ABC组成一个中心对称图形．

（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）

21．已知关于x，y的方程组的解都为正数．

（1）求a的取值范围；

（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式（2a+1）x＞2a+1的解集为x＜1．

22．如图，直线y1＝﹣x+1与直线y2＝2x+6分别与x轴交于点A，B，两直线交于点P．

（1）求点P的坐标及△ABP的面积；

（2）利用图象直接写出当x取何值时，y1＜y2．

23．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC．若△ADE的周长为12cm，△OBC的周长为32cm．

（1）求线段BC的长；

（2）连接OA，求线段OA的长；

（3）若∠BAC＝n°（n＞90），直接写出∠DAE的度数°．

24．已知方程组的解为满足a为非正数，b为负数．

（1）求m的取值范围；

（2）化简：|2m﹣6|+|2m+4|；?

（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，关于x不等式2mx+x＜2m+1的解集为x