方法模型：整体法、数形结合与数学建模在二元一次方程组中的应用.pptx

二元一次方程组RAAR四步解题法

???y+2???????“整体法”

整体法解答读题分析反思读题分析解答反思解二元一次方程组整体代入代入消元法加减消元法??

整体法解答读题分析反思读题分析解答反思代数式求值整体代入将解代入方程组???3a7b-2-=5a2b3=+(5a+2b)2-(3a-7b)(5a+2b)32-(-2)×3=15?已知方程(组)的解将解代入方程(组)求解代数式的值解方程求出参数整体代入

yx021y=x-1???“数形结合”

例1.已知A、B两地相距240km，甲开汽车从A地到B地出差，甲出发1小时后，乙开货车从B地驶往A地，图中两条线段分别表示甲乙两车与B地的距离S(km)与行驶时间t(h)的变量关系;请根据以上信息结合图象回答以下问题:数形结合解答读题分析反思读题分析解答反思数形结合(1)甲的平均行驶速度为km/h，乙的平均行驶速度为km/h;(2)甲出发几小时后甲乙两人相距60km?(3)甲刚刚到达B地，接公司紧急通知，要求他立即返回A地，若甲返回时的行驶速度不变，再过几小时甲将在途中追上乙?O12345674080120160200240280甲乙S/kmt/h8040AB240km甲乙240÷3=80(km/h)240÷6=40(km/h)甲80km160km60km160-60()÷(80+40)??甲乙??

例1.已知A、B两地相距240km，甲开汽车从A地到B地出差，甲出发1小时后，乙开货车从B地驶往A地，图中两条线段分别表示甲乙两车与B地的距离S(km)与行驶时间t(h)的变量关系;请根据以上信息结合图象回答以下问题:数形结合解答读题分析反思分析解答反思数形结合待定系数法求解析式(1)甲的平均行驶速度为km/h，乙的平均行驶速度为km/h;(2)甲出发几小时后甲乙两人相距60km?(3)甲刚刚到达B地，接公司紧急通知，要求他立即返回A地，若甲返回时的行驶速度不变，再过几小时甲将在途中追上乙?O12345674080120160200240280甲乙S/kmt/h8040(1，0)(7，240)S1=k1t+b1(k1≠0)??S1=40t-40S2=80t-240?再过2小时甲将在途中追上乙.

?数形结合解答读题分析反思解答反思?已知函数图象上点的坐标待定系数法函数解析式求两直线的交点坐标求解二元一次方程组联立解析式

小明的爸爸昨天晚上将鸡与兔子关在了一个笼子里，早上数的时候发现一共有22个头，68只脚，你知道笼子里一共有多少只兔子，多少只鸡吗？?“数学建模”

数学建模解答读题分析反思读题分析解答反思二元一次方程组的实际应用求二元一次方程的正整数解方案设计问题例1.某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人;用4辆小客车和1辆大客车每次可运送学生125人.(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?(2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，请你设计出所有的租车方案.1×小客车+2×大客车=1104×小客车+1×大客车=125设小客车能坐a名学生，大客车能坐b名学生a+2b=1104a+b=125a=20b=45答：小客车能坐20名学生，大客车能坐45名学生.20x+45y=400x与y都是非负整数?y=0y=4y=8x=20x=11x=2方案1：小客车20辆，大客车0辆;方案2：小客车11辆，大客车4辆;方案3：小客车2辆，大客车8辆;

解答读题分析反思分析解答反思数学建模?二元一次方程组的实际应用求二元一次方程的正整数解方案设计问题由二元一次方程求解方案的问题实际意义求出符合要求的解得出方案

方法卡片整体法1数形结合2数学建模3解方程时将两方程的相同部分作为一个整体进行计算.已知方程(组)的解将解代入方程(组)将已知变形整体代入已知函数图象上点的坐标利用待定系数法求函数解析式求两直线的交点坐标联立解析式解方程组，求交点坐标由二元一次方程求解方案问题实际意义求出符合要求的解得出方案