图形的位似同步习题普通用卷2023学年九年级数学青岛版上册.docxVIP

数学青岛版九年级上册第一章1.4图形的位似习题精练

一、选择题

在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是(????)

A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C.四边形NHMQ D.四边形NHMR

如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△AB

A.△ABC∽△ABC

B.点C、点O、点C三点在同一直线上

C.AO

如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0,0)，A(4,3)，B(3,0).以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为13的位似图形△

A.(-1,-1) B.(-43,-1) C.(-1,-4

如图，四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA=2:3

A.4:9 B.2:5 C.2:3 D.2:

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1,2)，B(1,1)，C(3,1)，以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：

A.5 B.2 C.4 D.25

图是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

在平面直角坐标系中，有两点A(4,2)，B(3,0)，以原点为位似中心，AB与AB的相似比为12，得到线段A

A. B.

C. D.

如图是与△ABC位似的图形的几种画法，其中正确的有(??)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

如图，在平面直角坐标系中，已知点O(0,0)，A(6,0)，B(0,8)，以某点为位似中心，作出△CDE，使它与△AOB位似，且相似比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为

A.(0,0)，2 B.(2,2)，12 C.(2,2)，2 D.(1,1)，1

在平面直角坐标系中，△ABC顶点A(2,3).若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形△ABC，使△AB

A.(1,32) B.(2,6)

C.(1,32)或

二、填空题

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,4)，B(4,1)，以原点O为位似中心，将△OAB扩大为原来的4倍，则点A的对应点的坐标是

如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=6，若矩形AEFG与矩形ABCD位似，且相似比为23，则点C，F之间的距离为________．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的

若△ABC与△ABC关于点O位似，相似比为1:2，OA=5?cm，则对应点

三、解答题

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，已知点O及△ABC的顶点均为网格线的交点．

(1)在给定网格中，以O为位似中心，将△ABC的各边放大为原来的2倍，得到△A

(2)△ABC与△ABC的面积比为??????????．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=6，有矩形EFGH的一边EF在边AC上，点H在斜边AB上，

(1)请你用圆规和无刻度的直尺在Rt△ABC内作一个最大的矩形且与矩形EFGH位似;(

(2)请证明你作图方法的正确性;

(3)求最大矩形与矩形EFGH的面积之比．

如图，△ABC在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A(0,3)，B(3,4)，C(2,2)

(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1

(2)以点B为位似中心，在平面直角坐标系中画出△A2B2C2，使△A2B

(3)△A2B2C2的面积是????????????．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：∵以点O为位似中心，

∴点C对应点M，

设网格中每个小方格的边长为1，

则OC=22+12=5，OM=42+22=25，OD=2，OB=32+12=10，OA=32+22=13，OR=22+12=5，OQ=22，OP=62+22=210，OH=62+32=35，ON=62+42=213，

∵OMOC=255=2，

∴点D对应点Q，点B对应点P，点A对应点N，

∴以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是四边形NPMQ，

故选：A．

2.【答案】C

解：∵四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，OA：OA=2：3，

∴DA：DA=OA：OA=2：3，

5.【答案】D

【解析】解：∵以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，

而A(1,2)，C(3,1)，

∴D(2,4)，F

6.【答案】D【解析】

解：由位似图形的画法可得，4种画法都正确．

故选D．??