数学课后导练：有理指数幂及其运算.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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课后导练

基础达标

1.等于（)

A.B。C。D。

解析:=a(-a)=-（-a）·(—a）

=-（-a)=.

答案：A

2.2-2+2—2k等于（）

A.2-2kB.-2C.2D。2

解析：原式=2-2k—1—2—2k+1+2-2k=·2—2k-2·2-2k+2—2k=·2—2k=—2—2k—1.

答案：B

3.等于(）

A。2B.3C。3D.2

解析：原式=

=

==2。

答案：A

4。（)+(0.002）—10（-2）—1+(-)0等于（）

A。B。C.41D。32

解析:原式=()+500+1=+10—10(+2）+1=。

答案：B

5。已知x+x=5，则的值为()

A.5B.23C。25

解析:由x+x=5，平方得x+x—1=23，即=23.

答案：B

6。等于()

A。aB。a2C。1

解析：原式=3a==aa=1。

答案：C

7。已知3a+3—a=3，则27a+27-a=

解析:由3a+3-a=3平方得32a+3

27a+27-a=(3a)3+(3—a）3=(3a+3-a)×(3

答案：18

8。（22n+1)2·2-2n-1÷4n=________.

解析:原式=24n+2×2-2n-1÷4n=22n+1÷22n=2。

答案：2

9.若3x-2y=2,则=_______。

解析：=52y—3x=5-2=。

答案：

10。化简）4=_________.

解析：原式=（)4·（)4

=（a）4（a)4=a2a2=a4。

答案：a4

综合运

11.已知a2x=+1,则=________.

解析:未知代数式中分子为立方和可分解,然后约分即可化简式子.

=

=a2x+a—2x—1

=（+1）+-1

=+1+—1-1

=2—1。

答案:2-1

12。化简()·=_________。

解析：原式=2×==。

答案：

13.（1+2)(1+2)(1+2)（1+2）×(1+2）等于(）

A。（1-2）—1B。(1—2)—1C。1-2D。（1—2）

解析：原式=

==（1—2)—1.

答案：A

14。已知x=（)(a〉b〉0)，求的值。

解析：∵x=（+）,

∴x2-1=()2.

∵a〉b〉0，∴∴.

∴=（).

∴x-=.

∴原式==2a.

15.已知a0，a2x=3，求的值。

解析:∵a0，a2x=3,∴ax=。

∴a—x=,a3x=3。,a-3x=.

∴==。

拓展探究

16.已知a+b=4,x=a+3ab，y=b+3ab，求（x+y)+(x—y)的值。

解析：令a=A,b=B，∴a=A3，b=B3.

∴x=A3+3AB2,y=B3+3A2B.

x+y=(A+B)3，x—y=（A-B)3.

∴（x+y）+（x-y)=(A+B）2+(A-B）2=2（A2+B2）=2（a+b）=8。