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(完整word版)第2周胡不归问题

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第2周胡不归问题

1.（2016徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A（-1，0），B（0，-）、C（2，0），其中对称轴与x轴交于点D。

求二次函数的表达式及其顶点坐标；

若P为y轴上的一个动点，连接PD，则的最小值为。

M（s，t）为抛物线对称轴上的一个动点。

若平面内存在点N，使得A、B、M、N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有个；

连接MA、MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围。

2.（2016随州）已知抛物线，与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴交于点C，经过点A的直线与抛物线的另一个交点为D。

（1）若点D的横坐标为2，则抛物线的函数关系式为。

（2）若在第三象限内的抛物线上有一点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标。

（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上一点（不含端点），连接BE，一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒个单位运动到点D停止，问当点E的坐标为多少时，点Q运动的时间最少？