沪教版数学高考试题及解答参考(2024年).docxVIP

2024年沪教版数学高考仿真试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若集合A={x|x

A、0

B、1

C、2

D、3

2、在三角形ABC中，已知AB=5，B

A、12

B、15

C、9

D、18

3、已知函数fx=sinx+

A)2

B)?

C)?

D)2

4、若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则该数列的前n项和Sn可以表示为（）

A.3n(n+1)

B.n(6n+1)

C.n(2n+1)

D.n(3n+1)

5、已知函数fx=sin

A.sin

B.cos

C.?

D.?

6、已知函数fx=x3?3x

A.极大值点

B.极小值点

C.驻点

D.以上都不是

7、已知函数fx=2x3?3x

A.1

B.2

C.3

D.4

8、已知函数fx=2

A、π

B、π

C、3

D、2

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=2

A、函数图像在区间0,

B、函数的图像在区间1,

C、函数的最大值为f1

D、函数的最小值为f1

2、以下关于函数的性质，正确的有（）

A、若函数f(x)在区间(a,b)内单调递增，则其导数f’(x)在该区间内恒大于0。

B、若函数f(x)在区间(a,b)内连续，且在(a,b)内可导，则f(x)在该区间内一定有极值。

C、若函数f(x)在区间(a,b)内二阶可导，且f’’(x)0，则f(x)在该区间内是凹函数。

D、若函数f(x)在区间(a,b)内单调递减，则其导数f’(x)在该区间内恒小于0。

3、下列选项中，哪些函数在区间（0，+∞）上是单调递增的？请选出所有正确的选项。

A、y=-2x+5

B、y=log?(x)

C、y=x2-4

D、y=3^x

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，且满足f(0)=1，f(1)=3，f(2)=7。则a、b、c的值分别为______。

2、若函数fx=ax2+bx

3、已知直线l的方程为3x?4y

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

一、（本小题共12分）

已知函数fx=x

（1）若fx有两个不同的实根，求实数a

（2）当a=2时，证明：fx

（3）若fx的图像在x轴右侧有两个不同的交点，求实数b

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）证明：对于任意实数x1和x2，当x1

第三题

题目：

某校数学竞赛团体赛中，有五名同学参加，分别是甲、乙、丙、丁、戊。比赛规则是每轮比赛淘汰一名学生，直到只剩下一名学生为止。已知甲、乙、丙、丁、戊在各个回合中的淘汰概率是相同的，且每一个轮次各有两名学生相互对战，被败者即被淘汰。请根据题目要求完成以下问题：

1.求甲在首轮就淘汰的概率。

2.求甲在第二轮淘汰的概率。

3.求甲最终获胜的概率。

第四题

已知函数fx

1.求函数fx的导函数f

2.求函数fx的导数f

3.根据导数f′x的正负，判断函数

4.求函数fx

5.假设一个新的函数gx=fxx

第五题

已知函数fx=1

（1）求函数fx

（2）若函数fx在区间0

（3）设gx=fx?

2024年沪教版数学高考仿真试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若集合A={x|x

A、0

B、1

C、2

D、3

答案：C

解析：解一元二次方程x2?3x+2=0，可以分解得到x

2、在三角形ABC中，已知AB=5，B

A、12

B、15

C、9

D、18

答案：C、9

解析：

由余弦定理得：

b2=a2+c2

又因为：

sin2B=1?co

由题意知，AC

因此，si

上述选项中，C、937

3、已知函数fx=sinx+

A)2

B)?

C)?

D)2

答案：A

解析：首先，我们需要计算给定函数fx=sin

-sin

-cos

因此，f′x=cosx

-cos

-sin

所以，

-f

因此，正确答案是A)2?

4、若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则该数列的前n项和Sn可以表示为（）

A.3n(n+1)

B.n(6n+1)

C.n(2n+1)

D.n(3n+1)

答案：D

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，将a1=3和d=2代入公式，得到：

Sn=n/2*(23+(n-1)2)=n/2*(6+2n-2)=n/2*(4+2n)=n*(2+n)=n(3n+1)

因此，正确答案为D。

5、已知函数fx=sin

A.sin

B.cos

C.?