初中八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元检测试卷习题九.pdf

初中八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元

检测试卷习题九（含答案）

xy

若3=27，2=4，则﹣=___________________．

x+1xy﹣1

【答案】0

【解析】

【分析】

首先化成同底数可得x+1=3,x=2y-2,解方程可得x、y的值,进而可得答案.

【详解】

由题意得:27=3,4=2，

32

∴x+1=3,x=2y-2,

解得:x=2,y=2,

x-y=0.

故答案为：0.

【点睛】

此题考查同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.

“”“

81．工人师傅按照最优化处理打包多个同一款式长方体纸盒，其最优化

”

处理是指：每相邻的两个纸盒必须以完全一样的面对接，最后打包成一个表面

积最小的长方体，已知长方体纸盒的长xcm、宽ycm、高zcm都为整数，且x

yzxzyxyzxyxzyzxyz

＞＞＞1，+＝2，++++++＝439，若将六个此款式纸盒

cm

“”

按最优化处理打包，其表面积为_____2．

【答案】956

【解析】

【分析】

xyzxyxzyzxyzxyz

根据++++++＝439可得（+1）（+1）（+1）＝440，再

xzyxy

根据题意可得（+1）+（+1）＝2（+1），进一步得到+1＝11，+1＝8，

zxyz

+1＝5，解方程求得，，，再根据最优化处理时，最大的表面被重叠，依

此可求表面积．

【详解】

∵xyzxyxzyzxyz

++++++＝439，

∵xyzxyxzyzxyz

+++++++1＝440，

∵xyz

（+1）（+1）（+1）＝440，

∵xzy

+＝2，

∵xzy

（+1）+（+1）＝2（+1），

∵z≥y≥x≥

+13，+14，+15，

×

其中5+11＝28，

∵xyz

+1＝11，+1＝8，+1＝5，

xyz

解得＝10，＝7，＝4，

最优化处理时，最大的表面被重叠，

××××××cm

表面积为（7102+4712+41012＝956（2）．

故答案为：956．

【点睛】

本题考查因式分解的应用，解答的关键是认真分析已知，利用因式分解对方

程变形，根据已知要求解决实际问题．

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