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第24讲几何作图(含无刻度尺作图)
一、选择题
1.尺规作图要求:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线;
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ、作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺
规作图:
则正确的配对是(D)
A.①-Ⅳ,②-Ⅱ,③-Ⅰ,④-Ⅲ
B.①-Ⅳ,②-Ⅲ,③-Ⅱ,④-Ⅰ
C.①-Ⅱ,②-Ⅳ,③-Ⅲ,④-Ⅰ
D.①-Ⅳ,②-Ⅰ,③-Ⅱ,④-Ⅲ
2.(2020·河北)如图1,已知∠ABC,用尺规作它的角平分线.如图2,步骤如下,
第一步:以B为圆心,以a为半径画弧,分别交射线BA,BC于点D,E;
第二步:分别以D,E为圆心,以b为半径画弧,两弧在∠ABC内部交于点P;
第三步:画射线BP.射线BP即为所求.
下列正确的是(B)
A.a,b均无限制
1
B.a>0,b>DE的长
2
C.a有最小限制,b无限制
1
D.a≥0,b<DE的长
2
3.(2020·安顺)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,
1
BD,使BE=BD;分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠CBA内交
2
于点F;作射线BF交AC于点G.若CG=1,P为AB上一动点,则GP的最小值为(C)
1
A.无法确定B.C.1D.2
2
(第3题图)(第4题图)
4.(2019·北京)已知锐角∠AOB,如图,
(1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作PQ,交射线OB于点D,
连接CD;
(2)分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,交PQ于点M,N;
(3)连接OM,ON,MN.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是(D)
A.∠COM=∠COD
B.若OM=MN.则∠AOB=20°
C.MN∥CD
D.MN=3CD
二、填空题
1
5.(2020·广东)如图,在菱形ABCD中,∠A=30°,取大于AB的长为半径,分别以
2
点A,B为圆心作弧相交于两点,过此两点的直线交AD边于点E(作图痕迹如图所示),连
接BE,BD.则∠EBD的度数为__45°__.
(第5题图)(第6题图)
6.(2019·宁夏)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点B为圆心,适当长度为半径
1
画弧,分别交AB,BC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画
2
S1
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