沪科版初中数学初一数学下册《整式乘除与因式分解》教案及教学反思.pdfVIP

沪科版初中数学初一数学下册《整式乘除与因

式分解》教案及教学反思

一、前言

《整式乘除与因式分解》是初中数学下册的第五章。本章

主要涉及到整式的基本概念和运算、整式的乘法、整式的除法

和因式分解，这是初中数学学科中的重要内容。对于初中生而

言，初步掌握整式的基础概念，掌握基本的运算方法，以及能

够灵活运用整式的乘、除、因式分解等基本技能，将对他们后

续学习数学有很大的帮助。

在我们的教学过程中，既要求学生的基础知识扎实，也需

要提供给他们良好的学习方法和策略。因此，本文将结合我们

的教学实践，介绍一份教案并反思教学效果。

二、教案内容

第1课时整式的定义和运算

1.整式的定义

•整式是由有理数和变量经过加、减、乘、幂运算构

成的代数式，其中变量的次数均为非负整数。

•整式中，有理数和常数项均可看作是次数为0、无

变量的整数次幂项。

2.整式的运算

•加法和减法：将同类项合并，然后再进行加、减运

算。

•乘法：将每一个乘数依次与另一个整式相乘，然后

将所得到的结果相加，最终得到的就是原来的两个整式的

积。

•幂运算：将一个整式乘以自己任意多次，这样的运

算方式叫做幂运算。

第2课时整式的乘法

1.整式的乘法

•乘法运算的基本要点是先用第一个整数的每一个单

项式去乘以第二个整式的所有单项式，然后将所有所得的

结果相加，最终得到乘积。

•乘法中的交换律和结合律与初中数学中的普通数学

的运算法则相似。

2.整式的乘法法则

•乘积法则：将两个单项式相乘，就是将它们的系数

相乘，同时将它们的字母部分相乘。

•同底数幂相乘是，底数不变，指数相加。

•单项式与多项式相乘时，就是将单项式中的每一项

依次与多项式中的各项相乘，然后将所得结果相加。

•根据乘法分配律，一个整式乘以整式和多项式时，

可以先分配后相乘。

第3课时整式除法

1.整式的除法

•除法运算中，被除式是可以整除除式的，而整除结

果则是叫做商。

•整数除法可以转化为十进制小数除法。

•整式除法的步骤是：先确定商的首项和被除式的首

项有关，然后将商的首项乘以除式，将所得积从被除式中

减去，然后在下一个步骤中再求商的下一个项。

第4课时整式的因式分解

1.因式分解的基本概念

•因式分解是指将一个多项式写成两个或两个以上的

因式的积的形式。

•在因式分解中，每个因式称作是既约的，因为它仅

仅由不可分因子相乘而成。

2.因式分解的基本公式

•将一个二次三项式进行因式分解时，就可以用「提

取因子法」或者「公式法」来求解。

•将一个完全平方三项式进行因式分解时，我们可以

用「完全平方公式」和「综合乘法公式」来帮助我们求解。

•结合「拆分因式法」或者「整除法」，我们同样可

以快速解出一个多项式的因式分解。

三、教学反思

在本章教学中，我们应当注重引导学生学习整式的基础知

识，特别是在乘法、除法和因式分解方面，因为这些知识对于

后续的高中数学课程和生活中的数学应用都有很大帮助。

在教学方法上，我们的教学应当直白、易懂。在讲解示范

中，所使用的语言应当尽可能地符合学生的认知方式，同时应

该围绕重点和难点来进行重点讲解。此外，我们还应该将示范

的例题学生分组，让每组同学分别来提出详细的解题思路和方

法，这样可以更好地促进学生的学习理解。

最后，我们应该鼓励学生积极参与课上的互动交流和课外

的个人练习。学生可以利用一些在线教学资源和教辅材料来进

行巩固和扩充学习内容，培养自己独立学习的能力，从而更好

地适应未来的学习和工作。

四、结语

通过本章教学实践中的教案分析和教学反思，我们可以清

晰地了解本章教学中的重点内容和难点。同时，在教学过程中，

我们也应当注重激发学生的学习热情，让他们在互动交流和自

主学习的环境中，充分体验到数学学科的魅力，从而激发出他

们