山东省兰陵县2024年十校联考最后数学试题含解析.doc

山东省兰陵县2024年十校联考最后数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是()

A．M B．N C．P D．Q

2．在平面直角坐标系中，点（-1，-2）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）

A． B． C． D．

4．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（）

A．2a2﹣a2＝1 B．（ab）2＝ab2 C．a2+a3＝a5 D．（a2）3＝a6

6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）

A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”

B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”

C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”

D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

7．一元二次方程的根的情况是（）

A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

8．下列计算正确的是（）

A．﹣a4b÷a2b=﹣a2bB．（a﹣b）2=a2﹣b2

C．a2?a3=a6D．﹣3a2+2a2=﹣a2

9．如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

10．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若分式的值为正数，则x的取值范围_____．

12．8的算术平方根是_____．

13．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为______．

14．从﹣2，﹣1，2，0这四个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点不在第三象限的概率是_____．

15．如图，平行线AB、CD被直线EF所截，若∠2=130°，则∠1=_____．

16．已知：正方形ABCD．

求作：正方形ABCD的外接圆．

作法：如图，

（1）分别连接AC，BD，交于点O；

（2）以点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O即为所求作的圆．

请回答：该作图的依据是__________________________________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，

已知A（2，5）．求：b和k的值；△OAB的面积．

18．（8分）计算：sin30°?tan60°+.．

19．（8分）计算下列各题：

（1）tan45°?sin60°?cos30°；

（2）sin230°+sin45°?tan30°．

20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线，与x轴交于点C，点C在点D的左侧，与y轴交于点A．

求抛物线顶点M的坐标；

若点A的坐标为，轴，交抛物线于点B，求点B的坐标；

在的条件下，将抛物线在B，C两点之间的部分沿y轴翻折，翻折后的图象记为G，若直线与图象G有一个交点，结合函数的图象，求m的取值范围．

21．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于B、C两点（点B在左，点C在右），交y轴于点A，且OA=OC，B（﹣1，0）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）如图2，点D为抛物线的顶点，连接CD，点P是抛物线上一动点，且在C、D两点之间运动，过点P作PE∥y轴交线段CD于点E，设点P的横坐标为t，线段PE长为