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第五章投影与视图

1.投影(一)

一、教学目标：

1、经历实践、探索的过程，能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影；

2、了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会灯光投影在生

活中的实际价值。

3、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与

其投影之间的相互转化；

4、通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；

二、教学重难点

重点：理解投影和中心投影的概念。

难点：中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化

三、教学过程分析

第一环节综合调查，创设资源

成影现象调查（提前一周布置）以4人合作小组为单位，开展调查活动：

（1）尽所能收集生活中各类成影现象、（用电子图片形式呈现）.

（2）小组长整理所收集图片，统一规格要求，交给数学教师

第二环节情境引入、对比分类

教师课前整理、选择学生资源，多媒体展示，选3—4个小组代表简单介绍，分析

成影的光线特点（讲解太阳光线可以看成是平行光线）.对展示图片编号，要求学生根

据一定的标准进行分类（学优生可以先设定标准，再分类），通过对分类及标准的过程

性加工，使学生明晰成影光线可以看成是从同一个点发出的投影叫中心投影的，成影光

线可以看成是平行光线的投影叫平行投影.

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活动目的：通过分类，使学生明晰平行投影和中心投影的本质区别，培养学生从大

量信息辨析本质的能力，由此引出本节课研究的问题（自然引出课题：投影及本节课要

研究的重点：中心投影）

第三环节：合作学习，深入研究

结合中心投影的特点，完成对点光源确定方法的学习.

例题：确定下图中灯泡所在的位置

根据学生反应情况，教师选择下列方式进行过程性点拨

1.在同一灯光下，物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗？

2.如何找物体与影子上的对应点？

3.找一对对应点可以完成灯泡位置的确定吗？

4.能够找到灯泡位置的同学，请思考你确定灯泡位置的原理和刚才的具体操作步骤

并尝试在图旁边写下来

第四环节：练习巩固，拓展提高

活动1.在例题学习的基础上，要求同位两名同学分工，每人完成一道巩固练习，并在都完成后，

进行相互解法的讲解

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活动2.请同学们画出小红在走向路灯时三个时刻的影子的情况，并思考在中心投影现象中，物

体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化.

通过作图，引导学生发现，对于中心投影，物体与光源距离越近，投影越大，距离越远投影越

大.

进一步引导，一个广场中央有一盏灯，高矮相同的两个人在这盏灯下的影一定子一定一样长吗？

如果不一定，那么什么情况下一样长？高矮不同的两个人在这盏灯下的影子有可能一样长吗？请与

同伴交流画出相应的图象（提示：可以用线段表示人的高度）

第五环节：归纳总结，感悟收获

今天我我最大的收获是．．．．．．（从数学知识，数学方法和数学思想方面引导学生思考）

第六环节：布置作业

1．（必作题）课本习题第3题，第2题；

3.（选作题）登陆“手影戏、皮影戏”的相关网站，了解更多的手影戏、皮影戏知

识，欣赏更多的精彩的手影戏、皮影戏．

四、教学反思

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第五章投影与视图

1．投影（二）

一、教学目标：

①经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者

之间的关系，能正确作图；

②通过学生的自主探索与合作交流，发现不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大

小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序；

③通过小组合作与教师演示让学生了解平行投影与物体三种视图之间的关系；

④通过本节课的学习进一步让学生感受数学来源于