2024年新湘教版7年级上册数学课件 3.2 第3课时 去括号、去分母.pptx

3.2等式的基本性质第3课时去括号、去分母第3章一次方程(组)

1.探索把含有括号、含有分母的一元一次方程化成x=a的形式.2.掌握化一元一次方程为x=a的一般步骤，并体会变形中的化归思想.重点：把含有括号、含有分母的一元一次方程化成x=a的形式.难点：1.括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号.2.去分母时，约分后剩下的因数与整个分子相乘.教学目标

1.去括号规律是什么？+(a-b)＝-(a-b)＝a-b-a+b去掉“+()”，括号内各项的符号不变.去掉“–()”，括号内各项的符号改变.

2.等式的性质2：等式两边都乘同一个，或除以同一个不为的数，两边仍然相等.3.写出下列各组数的最小公倍数：（1）2和4_____；（2）2和3______；（3）2，3和6_____；（4）4，5和6______。866120等式数0

利用去括号化简方程1探究1如何把方程3(2x＋5)＝x＋5化成x＝a的形式？解：运用乘法对加法的分配律，得6x＋15＝x＋5，合并同类项，得两边都除以5，得移项，得6x－x＝5－15，5x＝－10，x＝－2.运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号.

知识要点一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由.整式去括号规律：＋(a－b)＝a－b－(a－b)＝－a＋b方程去括号左右两边去括号

议一议1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.解方程2(2x+3)=2+x.解：去括号，得4x+3=2+x.移项，得4x+x=2-3.化简，得5x=-1.方程两边都除以5，得x=-.应改为4x+6=2+x应改为4x–x=2-6应改为3x=-4应改为x=应改为3

练一练1.把下列方程化成x＝a的形式：(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；两边都除以－6，得合并同类项，得移项，得解：去括号，得2x－x－10＝5x＋2x－2.2x－x－5x－2x＝－2＋10.－6x＝8.

(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3).两边都除以－2，得合并同类项，得移项，得解：去括号，得3x－7x＋7＝3－2x－6.3x－7x＋2x＝3－6－7.－2x＝－10.x＝5.

利用去分母化简方程2探究2把方程化成x＝a的形式.解：在原方程的两边都乘6，得15x－8x＝－42，合并同类项，得两边都除以7，得移项，得15x＝8x－42，7x＝－42，x＝－6.去括号，得在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母.

议一议下面方程的去分母是否正确?如有错误，请改正.(1)，去分母，得5x－2x＋3＝2；(2)，去分母，得4(3x＋1)＋25x＝80.25x－3(2x－3)＝30×15×15×15×20×20×20×√

1.去分母时，应将方程的左右两边同乘分母的；2.去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3.去分母与去括号这两步分开写，尽量不要跳步，防止忘记变号.最小公倍数等式基本性质2没有分母的项方法总结

典例精析例1把方程化成x＝a的形式.解：去分母，得2(3x＋1)＝7＋x，去括号，得6x＋2＝7＋x，移项，得6x－x＝7－2，合并同类项，得5x＝5，两边同时除以5，得x＝1.

练一练2.把方程化成x＝a的形式.解：去分母，得3(x-3)-2(x