《材料力学》教学课件合集（第13-16章）非AI生成.pptx

第十三章能量法;第十三章能量法;§1外力功、应变能与克拉比隆定理;问题的提出：;解析法与能量法：

;相应位移载荷F作用点处沿载荷作用方向的位移D.

由所有载荷共同引起;功能原理;;多个载荷作用;多个载荷作用;克拉比隆定理;算例分析讨论;2.计算外力功;?轴向拉压外力功与应变能;?拉压与剪切应变能密度;?应变能计算;?非圆截面杆或杆系：;?拉压杆与桁架:;?例题;;?例题;?应变能计算;例1-2试计算弹簧的轴向变形;§2互等定理;?功的互等定理;先加F1，后加F2;对于线性弹性体，F1在F2引起的位移D12上所作的功，等于F2在F1引起的位移D21上所作的功;?位移互等定理;?例题;例2-2利用互等定理确定B端支反力;第十三章能量法;?上讲回顾;;克拉比隆定理;?非圆截面杆或杆系：;?功的互等定理;先加F1，后加F2;对于线性弹性体，F1在F2引起的位移D12上所作的功，等于F2在F1引起的位移D21上所作的功;?位移互等定理;§3卡氏定理;?余能概念;单向应力状态下的余能密度为;?克罗第－恩格塞定理;?克罗第－恩格塞定理;?卡氏定理;?卡氏定理直接推导;?例题;解：1.分析方法;;解：物理非线性

1.横截面应力分析（平面假设）;2.余能与位移计算;;若令;;第十三章能量法;余功与余能

ComplementaryWorkandComplementaryEnergy;单向应力状态下的余能密度为;?克罗第－恩格塞定理;卡氏定理;卡氏定理;§4变形体虚功原理;?变形体虚功原理;1）满足变形连续条件与位移边界条件的任意结构位移，称为几何可能位移，相应之变形称为可能变形;?变形体虚功原理;可能内力;可能内力;;假想的、微小的可能位移，称为结构的虚位移，相应之变形称为虚变形;5、内力虚功与外力虚功;变形体虚功原理;?变形体虚功原理的例证;;?变形体虚功原理的例证——讨论;?变形体虚功原理的例证——讨论;适用于线弹性、非线弹性、非弹性体;§5单位载荷法;?单位载荷法的基本公式;D－线位移，加单位力

D－角位移，加单位力偶

D－相对线位移，加一对相等相反单位力

D－相对角位移，加一对相等相反单位力偶;?单位载荷法的常??公式;线弹性拉压杆与桁架：;?例题;AB段：;例5-2求qA=?应如何分段，坐标系如何选取？;解：;AB段：;(?);例5-5杆1：;杆2：s=Ee。求DBy;2.位移计算;上讲回顾;?关于变形体虚功原理;?单位载荷法;?单位载荷法;第十五章动载荷;§3冲击应力分析;?冲击过程演示;?冲击应力分析（工程方法）;自由落体冲击分析;?分析思路与方法;?缓冲措施;?例题;例3-2旋转轴在A端突然被刹停，求轴内应力。轴径为

d，飞轮转动惯量为J。;例3-3鼓轮使重量为P的物体以速度v匀速下降，求当鼓轮被刹停时绳内的应力。绳的横截面面积为A。;讨论：;自由落体冲击分析;第十四章静不定问题分析;目录;§1引言;?静不定问题概念;?静不定问题类型;?静不定度判断;?静不定度判断;?静不定度判断;?静不定度判断;?静不定度判断;?静不定度判断;?静不定度判断;?静不定度判断;?静不定度判断;§2用力法分析静不定问题;?力法要点;?力法要点;?外静不定问题分析;2.位移计算;?内力静不定问题分析;2.多余反力的确定;3.转角计算;思考：;小结：;?力法要点;;例1：已知EI为常数，求?A;;确定HC后，可求载荷状态的内力;;;;;例3：已知I=Aa2/10,求杆CH的轴力以及节点H的垂直位移;;?求节点H的垂直位移：;;§3对称与反对称静不定问题分析;?对称结构与对称、反对称载荷;?对称定律;?对称面上受力与变形特点——限制条件;?对称面上受力与变形特点——特点;?对称静不定结构受力分析;2.求解静不定;?反对称静不定结构受力分析;2.求解静不定;3.位移计算;目录;?静不定问题概念;?静不定度判断;?静不定度判断;力法小结：;?力法要点;§3对称与反对称静不定问题分析;?对称结构与对称、反对称载荷;?对称定律;?对称面上受力与变形特点——限制条件