专题5.1 二元一次方程组及其解法【九大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题5.1二元一次方程组及其解法【九大题型】

【北师大版】

【题型1二元一次方程（组）的概念】1

【题型2已知二元一次方程（组）的解求参数】2

【题型3二元一次方程（组）的解的情况】2

【题型4二元一次方程组的一般解法】3

【题型5整体换元求解二元一次方程组的解】3

【题型6构建二元一次方程组】4

【题型7二元一次方程组与二元一次方程的综合求值】5

【题型8根据两个二元一次方程组解的情况求值】5

【题型9二元一次方程组的错解复原问题】6

【知识点1二元一次方程（组）的概念】

1、二元一次方程

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程组

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

【题型1二元一次方程（组）的概念】

【例1】（2022·山东·胶州市第七中学八年级阶段练习）下列万程中，是二元一次方程组的是（）

1

①−2=3②+=4③3(−4)−2=1④2−3=11

+2=7−2=−1−=52+3=2

A．①②③B．②③C．③④D．①②

【变式1-1】（2022·黑龙江·哈尔滨市松雷中学校七年级阶段练习）关于x、y的方程（m﹣2）x+y|m﹣1|＝2是

二元一次方程，则m的值为_____．

【变式1-2】（2022·四川·仁寿县文宫镇古佛九年制学校七年级期中）下列方程：

32221

①2−3=1；②2+=3；③−=4；④5(+)=7(−)；⑤2=3；⑥+=1，其中是二元

一次方程的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【知识点2二元一次方程（组）的解】

3、二元一次方程的解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

4、二元一次方程组的解

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

5、二元一次方程组的解

（1）代入（消元）法（2）加减（消元）

【题型2已知二元一次方程（组）的解求参数】

【例2】（2022·黑龙江·齐齐哈尔市第二十八中学七年级期中）关于x和y的二元一次方程，2x+3y＝20的正

整数解有（）组．

A．1B．2C．3D．4

=2

【变式2-1】（2022·新疆塔城·七年级期末）已知=3是二元一次方程2+=14的解，则k的值是

（）

A．2B．-2C．3D．-3

=−2=4

【变式2-2】（2022·全国·七年