2024-2025学年河南省安阳市滑县八里营中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年河南省安阳市滑县八里营中学九年级（上）月考

数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列函数中，是二次函数的是(????)

A.y=1?x2 B.y=x3+2

2.将一元二次方程x2=2x?3化为一般形式后，若二次项系数为1，则常数项为(????)

A.?2 B.2 C.3 D.?3

3.用配方法解方程x2+4x+1=0，则配方正确的是(????)

A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=?5

4.在抛物线y=?x2+2x上有两点A(1,y1)

A.y1y2 B.y1y2

C.

5.关于x的一元二次方程x2?2x=a有两个相等的实数根，则a的值是(????)

A.4 B.?4 C.1 D.?1

6.已知a是一元二次方程3x2?5x?1=0的一个根，则?6a

A.2023 B.2024 C.2022 D.2004

7.将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象经过A(?2,2)的是(????)

A.向上平移1个单位 B.向下平移2个单位 C.向左平移1个单位 D.向右平移2个单位

8.国庆期间，某市一中学发起了“热爱祖国，说句心里话”征集活动.学校学生会主席将征集活动通知发在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发征集活动通知，每个好友转发朋友圈后，再分别邀请n个互不相同的好友将征集活动通知转发朋友圈，以此类推，已知经过两轮转发后，共有871人将征集活动通知发在自己的朋友圈，则n所满足的方程为(????)

A.(1+n)2=871 B.n(n?1)=871

C.1+n+

9.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论中正确的是

A.bc0B.2a+b=0

C.a?b+c0D.a+b+c=0

10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AC=12.以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段BA于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E.下列哪条线段的长度是方程.x2?2x?8=0的一个根

A.线段BC的长 B.线段AD的长

C.线段CE的长 D.线段AE的长

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.写出一个对称轴是y轴的二次函数的解析式______．

12.若xm+1?1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．

13.某型号铝塑板材7月份价格为50元/m2，9月份价格为72元/m2，若7至

14.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，其顶点为P，若AB=8，AP=5，则a

15.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号min{a,b}表示a，b中的较小值，如：min{2,5}=2按照这个规定，方程min{x,1}=x2?2

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

解方程：

(1)?x2?x=14；

17.(本小题8分)

一元二次方程主要来源于生活，其中与几何有关的问题较多，它是解决生产、生活中的实际问题的有力工具.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔各几何？”

译文为：

一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？

(1)设宽为x步，则长为(______)步；(用含x的代数式表示)

(2)求长与宽．

18.(本小题8分)

解一元二次方程x2?2x?3=0

解法一：

x2?2x=3

x(x?2)=3

x=1或x?2=3

∴

解法二：

a=1，b=?2，c=?3

b2?4ac=4?12=?8

∵b

(1)判断：两位同学的解题过程是否正确，若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”．

(2)请选择合适的方法求解此方程．

19.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程x2?2kx+k2?k+1=0有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)若k3

20.(本小题8分)

已知抛物线y=x2

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

m

0

3

…

(1)m=______；将其配方成y=a(x?k)2+?的形式为______；

(2)在下面平面直角坐标系中，画出该抛物线的大致