2017年11月23日高中数学作业.docx

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2017年11月23日高中数学作业

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的值为（）

A．B．C．D．

2．已知和点满足,若存在实数使得成立，则（）

A．B．

C．D．

3．已知圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+3＝0，若等边△PAB的一边AB为圆C的一条弦，则|PC|的最大值为（）

A．5 B．6 C．22 D．

4．已知直线过点，且与直线互相垂直，则直线的方程为（）

A． B． C． D．

5．已知复数，则在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

6．已知点P(3,4)在角的终边上，则的值为（）

A． B． C． D．

7．已知直线：与圆：相交于，两点，若，则圆的标准方程为（）

A． B．

C． D．

8．若则与的夹角的余弦值为（）

A． B．

C． D．

9．在中，，的平分线交于D，且有.若，则（）

A． B． C． D．

二、多选题

10．设函数，则下列结论正确的是（）

A．的一个周期为 B．的图象关于直线对称

C．的图象关于点对称 D．在区间上单调递增

11．在中，，下列各式正确的是（）

A． B． C．

D． E.

12．下列函数中，最小正周期为，且为偶函数的有（）

A． B．

C． D．

13．下列说法中正确的是（）

A．若，则四点构成一个平行四边形 B．若，，则

C．互为相反向量的两个向量模相等； D．；

14．如图是某市夏季某一天的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数，则下列说法正确的是（）

A．该函数的周期是16

B．该函数图象的一条对称轴是直线

C．该函数的解析式是

D．这一天的函数关系式也适用于第二天

E.该市这一天中午12时天气的温度大约是27℃

15．下列化简正确的是()

A． B．

C． D．

16．已知向量，，则下列命题正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若取得最大值时，则

D．的最大值为

17．已知向量，是平面α内的一组基向量，O为α内的定点，对于α内任意一点P，当＝x+y时，则称有序实数对（x，y）为点P的广义坐标．若点A、B的广义坐标分别为（x1，y1）（x2，y2），关于下列命题正确的是：（）

A．线段A、B的中点的广义坐标为（）；

B．A、B两点间的距离为；

C．向量平行于向量的充要条件是x1y2＝x2y1；

D．向量垂直于的充要条件是x1y2+x2y1＝0

三、双空题

18．已知圆C的圆心坐标是(c,0),半径是r.若直线x+2y+3=0与圆C相切于点P(1,﹣2),则c=_____,r=_____.

19．已知复数满足（是虚数单位），则_____；_____．

四、填空题

20．已知向量，满足，，与的夹角为，，则实数______．

21．已知为纯虚数，则实数=____．

23．平面向量与的夹角为，，，则▲.

24．在△ABC中，角A，B均为锐角，则“cosAsinB”是“△ABC是钝角三角形”的_____条件.(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”)

25．在△中，，，，则____________．

五、解答题

26．已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且满足.

（I）若，求的值；

（II）若的面积为3，求证为等腰三角形.

27．在中，角的对边分别为，已知.

（1）求角；

（2）若的面积为，求的值.

28．已知,且,求的值.

29．已知a＝(1，2)，b＝(－2，n)，a与b的夹角是45°.

(1)求b；

(2)若c与b同向，且a与c－a垂直，求向量c的坐标．

30．已知的顶点，直线的方程为，边上的高所在直线的方程为

（1）求顶点和的坐标；

（2）求外接圆的一般方程.

31．如图，，，是的三条中线，，．用表示，，，．

32．如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为103米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧CD的交点为E．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为45°，30°和60°

（1）求烟囱AB的高度；

（2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长．

33．已知平面上三个定点，，．求经过、、三点的圆的方程．

34．已