2024-2025学年山东省济南市槐荫区兴济中学九年级（上）段考数学试卷（10月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年山东省济南市槐荫区兴济中学九年级（上）段考

数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d的长为(????)

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

2.如果ab=53，那么a?b

A.43 B.23 C.35

3.已知点M(?2,6)在双曲线y=kx上，则下列各点一定在该双曲线上的是(????)

A.(2,6) B.(?6,?2?) C.(6,2) D.(2,?6)

4.已知A(?1,y1)，B(?2,y2)，C(3,y3)都在反比例函数y=4

A.y2y1y3 B.

5.如图，已知直线a//b//c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若AC=8，CE=12，BD=6，则BF的值是(????)

A.14

B.15

C.16

D.17

6.如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点

时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为(????)

A.3米B.4米C.4.5米D.6米

7.如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为(????)

A.2：5 B.3：5 C.9：25 D.4：25

8.如图，∠DAB=∠CAE，请你再添加一个条件，使得△ADE∽△ABC.则下列选项不成立的是(????)

A.∠D=∠B

B.∠E=∠C

C.ADAB=AE

9.如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1：S

A.9：8

B.4：3

C.2：1

D.S1、S2

10.如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点，连接BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连接AF，有下列结论：①∠ABF=∠DBE；②△ABF∽△DBE；③AF⊥BD；④2BG2=BH?BD；⑤若CE：DE=1：3，则BH：DH=17：16.

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若x+yx=32，则y

12.如图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据《物理学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案：把镜子放在离树(AB)9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.8米，则树(AB)的高度为______米．

13.如图，△OAB和△OCD位似，位似中心是原点O，B点坐标是(6,2)，△OAB和△OCD的相似比为2：1，则点D的坐标为______．

14.已知反比例函数y=m+2x的图象在第二、四象限，则m的取值范围是______．

15.已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度?应为______m.

16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在AC，BC上，有两个顶点在斜边AB上，则△ABC的面积为??????????．

三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

已知a：b：c=3：5：7，且3a+2b?4c=9，求a+b+c的值．

18.(本小题6分)

如图，在△ABC中，点P在AB边上，∠ABC=∠ACP.若AP=4，AB=9，求AC的长．

19.(本小题6分)

如图，O为原点，B，C两点坐标分别为(3,?1)，(2,1)．

(1)以O为位似中心在y轴左侧将△OBC放大两倍，并画出图形；

(2)已知M(a,b)为△OBC内部一点，写出M的对应点M′的坐标．

20.(本小题7分)

已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°．

(1)求证：△ABD∽△DCE；

(2)如果AB=3，EC=23，求DC的长．

21.(本小题7分)

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使一边在B