空间向量运算的坐标表示及应用+同步练习 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.docxVIP

北师大版高中数学选修1第3章3.2空间向量运算的坐标表示及应用同步练习

在空间直角坐标系中，已知A-1,-3,2，AB=2,0,4，则点B的坐标是

A．3,3,2 B．-3,-3,-2

C．1,-3,6 D．-1,3,-6

若向量a=4,2,-4，b=2,1,-1，则

A．6,3,-7 B．-2,-1,-1

C．2,1,-5 D．14,7,-11

与向量a=-1,-2,2共线的单位向量是

A．-13,-23

B．-1

C．13

D．-13,-23

已知向量a=-1,1,0，b=0,1,-1，则

A．0 B．1 C．-1 D．2

已知向量a=2,-1,3，b=-4,m,n，且

A．-4 B．-6 C．4 D．6

已知a=1,5,-2，b=m,2,m+1，若a⊥b，则

A．-6 B．-8 C．6 D．8

已知空间向量a=λ,1,-2，b=λ,1,1，则“λ=1是“a⊥

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

已知向量a=1,2,-1，则下列向量b与a垂直的是

A．0,0,1 B．-2,1,0 C．1,1,2 D．4,-1,1

已知点P是△ABC所在平面外一点，若AB=-2,1,4，AP=1,-2,1，

A．AP⊥AB B．AP⊥BP C．AP∥BP D．

若向量a=1,-1,2，b=2,1,-3，则

A．7 B．22 C．3 D．3

已知a=3,-1，b=1,-2，则a与b

A．π6 B．π4 C．π3

已知向量a=-1,2,1，b=3,x,y，且a∥b

A．36 B．6 C．9 D．18

已知向量a=1,2,3，b=-2,-4,-6，c=14，若a+b?c=7，则

若向量a=x,-4,-5，b=1,-2,2，且a与b的夹角的余弦值为-26，则实数

若a=2,3,-1，b=2,0,3，c=0,2,2，则

已知向量a=1,2,3，b=x,x2+y-2,y，并且a，b同向，则

已知a=x,-1,3，b=1,2,-1

(1)求实数x的值；

(2)若a-b⊥λa

已知向量a=2,-1,-2，

(1)计算2a-3b和

(2)求a,

答案

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】B

12.【答案】A

13.【答案】120

14.【答案】-3

15.【答案】5

16.【答案】1，3

17.【答案】

(1)2a

因为c∥

所以设c=μ

所以1,0,1=

所以μ2x+1=1,5μ=1,解得

所以实数x的值为2．

(2)由（1）可知a=2,-1,3，则

λa

因为a-

所以2λ+1-3-λ+2

所以λ=917．

18.【答案】

(1)2a

∣2a

(2)cosa

因为0≤a

所以a,