高一上学期11月4日数学晚练.docxVIP

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高一数学晚练

一、单选题（共6小题）

1．下列各式正确的是（）

A．a6÷a2＝a3 B．

C． D．

2．＝（）

A．4 B．8 C． D．

3．若2m＝5，4n＝3，则43n﹣m的值是（）

A．0.9 B．1.08 C．2 D．4

4．已知，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b

5．设a∈R．若函数f（x）＝（a﹣1）x为指数函数，且f（2）＞f（3），则a的取值范围是（）

A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．a＜2 D．a＜2且a≠1

6．已知函数f（x）＝ax﹣1﹣3（a＞0，a≠1）恒过定点M（m，n），则函数g（x）＝m+xn+1的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二．多选题（共3小题）

7．下列判断正确的有（）

A．＝3﹣π B．（其中a＞0）

C． D．（其中m＞0，n＞0）

8．已知（a＞0），则下列选项中正确的有（）

A． B．

C． D．

9．已知函数，则下列结论正确的是（）

A．函数f（x）的定义域为R B．函数f（x）的值域为（﹣1，1）

C．函数f（x）的图象关于y轴对称 D．函数f（x）在R上为减函数

三．填空题（共3小题）

10．计算＝．

11．如图，曲线①②③④中有3条分别是函数的图象，其中曲线①与④关于y轴对称，曲线②与③关于y轴对称，则的图象是曲线．（填曲线序号）

12．下列说法中正确的序号为．

①在同一坐标系中，函数y＝2x与函数的图象关于y轴对称；

②函数f（x）＝ax+1（a＞0且a≠1）的图象经过定点（0，2）；

③函数的单减区间为（﹣∞，1]；

④任意x∈（2，+∞），都有2x＞x2．

2024年11月4日高一数学晚练（18:15-19:00）【参考答案】

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

B

B

B

A

D

BCD

AC

AB

②

①②③

一．选择题（共6小题）

1．解：A、原式＝a4，所以A选项错误；B、原式＝，所以B选项错误；

C、原式＝，所以C选项错误；

D、a＜0，原式＝，所以D选项正确．故选：D．

2．解：原式＝×＝＝23＝8．故选：B．

3．解：2m＝5，4n＝3，则43n﹣m＝（4n）3÷4m＝33÷52＝＝1.08．故选：B．

4．解：根据题意，设f（x）＝2x，则f（x）在（0，+∞）单调递增，所以a＝f（0.4）＜b＝f（0.6），

设g（x）＝x0.6，则g（x）在（0，+∞）单调递增，所以，

因为a＞20＝1，，所以a＞c，综合可得：c＜a＜b．故选：B．

5．解：函数f（x）＝（a﹣1）x为指数函数，f（2）＞f（3），

则函数f（x）在R上单调递减，故0＜a﹣1＜1，解得1＜a＜2．故选：A．

6．解：由指数函数的图象和性质，令x﹣1＝0，解得x＝1，

所以f（1）＝a0﹣3＝﹣2，所以f（x）＝ax﹣1﹣3恒过定点（1，﹣2），所以m＝1，n＝﹣2，

所以，因此不经过第四象限．故选：D．

二．多选题（共3小题）

解：对于选项A，＝|3﹣π|＝π﹣3，A错误；

对于选项B，因为a＞0，所以，B正确；

对于选项C，，C正确；

对于选项D，因为m＞0，n＞0，所以，D正确．故选：BCD．

8．解：由，得，整理得，故A正确；

由于，则，故B错误；

由，a＞0，得，则，故C正确；

由，得，解得，故D错误．故选：AC．

9．解：A：因为2x＞0，所以函数f（x）的定义域为R，故A正确；

B：，

由，

所以函数f（x）的值域为（﹣1，1），故B正确；

C：因为，

所以函数f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，不关于y轴对称，故C错误；

D：因为函数y＝2x+1是增函数，因为y＝2x+1＞1，所以函数是减函数，

因此函数是增函数，故D错误．故选：AB．

三．填空题（共3小题）

10．解：＝+＝．故答案为：．

11．解：由指数函数的图像和性质可知，y＝3x，y＝图像关于y轴对称，y＝3x在R上单调递增，y＝在R上单调递减，

又曲线①②③④中有3条分别是函数y＝2x，y＝3x，y＝的图象，曲线①与④关于y轴对称，曲线②与③关于y轴对称，

所以曲线③为y＝3x，曲线④为y＝2x，曲线②为y＝．故答案为：②．

12．解：在同一坐标系中，函数y＝2x与函数＝2﹣x的图象关于y轴对称，故①正确；

当x＝0时，y＝a0+1＝2，

故函数f（x）的图象经过定点（0，2），故②正确；

设g（