人教版七年级数学上册《5.3一元一次方程与实际问题》同步测试题带答案.docx

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人教版七年级数学上册《5.3一元一次方程与实际问题》同步测试题带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

（包含方案选择问题、和差倍分问题、分段收费问题3大题型，难度由浅入深，每级难度的题量为3-6题，课根据自己需求选择。方案选择问题17题，和差倍分问题10题，分段收费问题10题）

一、方案选择问题

1．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，房客共六三，大比小多二一．后半部分的意思是：房客共有63人，大人比小孩多21人．(1)求该房客大人，小孩各有多少人？(2)假设店主李三公推出两种订房方案：方案一：房客超过40人，超过的按原价八折优惠，方案二：大人原价，小孩半价．若诗中“众客”再次一起入住，他们选择哪种方案订房更合算？

2．某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的付款．现某客户要购买裤子30件，T恤x件（）：(1)按方案一，购买裤子和T恤共需付款______（用含x的式子表示）；(2)计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？(3)若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？

3．某游乐园有如表A，B，C三种购票方式，(1)某游客一年中进入该游乐园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用．（用含a的代数式表示）(2)某游客一年中进入该游乐园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明．(3)已知甲、乙、丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该游乐园的次数相同．一年中，若甲所花的费用与乙所花费用相等，求丙在这一年中进入该游乐园所花的费用．

4．新学年，学校为了更新体育器材，计划购买10副乒乓球拍和若干盒乒乓球（大于10盒），已知甲乙两家体育用品商店的标价相同，一副乒乓球拍的标价为60元，一盒乒乓球的标价是20元，现了解到两家体育用品商店都在做促销活动，甲店；买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙店：所有商品均打八折．(1)若学校购买乒乓球30盒，则在甲店购买球拍和球的总费用为_______元，在乙店购买球拍和球的总费用为________元；(2)学校经过测算，去甲店购买与去乙店购买所付的总费用相同，求学校计划购买乒乓球多少盒？(3)依据（2）的购买数量，选择在甲，乙两家体育用品商店同时购买所需器材，请你设计一种最省钱的购买方案．

5．2023年11月12日，新蒲新区举办了以“魅力新蒲，无限可能”为主题的半程马拉松比赛．A，B两个团队共92人（其中A队人数多于B队人数且A队人数不够90人）准备统一服装参加比赛，某服装厂给出了以下三种购买方式：方式一：购买服装不超过45套时，每套60元；方式二：购买服装超过45套且不超过90套时，每套50元；

方式三：购买服装超过90套时，每套40元．若A，B两个团队分别单独购买服装，一共付了5000元．(1)A，B两团队各有多少人准备参加比赛？(2)若A团队有10人由于身体原因，不能参加比赛，请为A，B两个团队设计一种较省钱的购买服装方案．

6．学校打算购买一些乒乓球拍和乒乓球作为校运会的奖品．现有甲、乙两家网店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球，他们的定价都相同；一副球拍定价为50元，一盒乒乓球定价为20元．但两家网店优惠方案不同：甲店每买一副球拍赠一盒球，乙店全部按定价的8折优惠．已知学校需球拍40副，乒乓球x盒（不少于40盒）．(1)在甲店购买全部球拍和球需付款______元，在乙店购买全部球拍和球需付款_______元（用含x的最简式子表示）；(2)购买乒乓球多少盒时，两家付款一样多；(3)当时，如果全部球拍和球只能在其中一家网店购买，请你通过计算说明在哪家网店购买更划算？如果可同时在两家店选购，你还有更省钱的方案吗？请写出方案，并计算此时所需付的费用．

7．佳佳平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为；乙种商品每件进价40元，售价60元．(1)甲种商品每件进价为_______元，每件乙种商品利润率为_______；(2)在“春节”前夕，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动，按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，求小贺在该商场购买甲种商品多少件？

8．中国移动全球通有两种通话计费方法（接听全免，接听时间不计入通话时间）：

计费方法A是每月收月租费48元，通话时间不超过50分钟的部分免费，超过50分钟的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费88