2024年-人教版数学九年级上册24.4 弧长和扇形面积（2）　　同步练习.docVIP

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2014人教版九年级数学上册

第24章24.4《弧长和扇形面积》同步练习及答案(2)

第1题.一条弧所对的圆心角是，半径是，则这条弧的长是．

答案：

第2题.若的长为所对的圆的直径长，则所对的圆周角的度数为．

答案：

第3题.如图，是半圆的直径，以为圆心，为半径的半圆交于，两点，弦是小半圆的切线，为切点，若，，则图中阴影部分的面积为．

Ｏ

Ｏ

Ｅ

Ｆ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

Ａ

答案：

第4题.如果一条弧长等于，它的半径等于，这条弧所对的圆心角增加，则它的弧长增加（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

答案：Ｂ

第5题.在半径为3的中，弦，则的长为（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

答案：Ｂ

第6题.扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积是（）

Ａ．16 Ｂ．32 Ｃ．64 Ｄ．

答案：Ａ

第7题.如图，扇形的圆心角为，且半径为，分别以，为直径在扇形内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面积，那么和的大小关系是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．无法确定

Ｑ

Ｑ

Ｏ

Ａ

Ｐ

Ｃ

Ｂ

答案：Ａ

第8题.如图，矩形中，，，以的中点为圆心的与相切，则图中的阴影部分的面积为（）

ＥＢＣＮＤＰＡＭＡ．

Ｅ

Ｂ

Ｃ

Ｎ

Ｄ

Ｐ

Ａ

Ｍ

答案：Ｄ

第9题.如图所示，正方形是以金属丝围成的，其边长，把此正方形的金属丝重新围成扇形的，使，不变，问正方形面积与扇形面积谁大？大多少？由计算得出结果．

Ａ

Ａ

Ｂ

Ｄ

Ｃ

Ａ

Ｄ

Ｃ

答案：，，面积没有变化．

第10题.如图，的半径为1，为上一点，以为圆心，以1为半径作弧与相交于，两点，则图中阴影部分的面积为．

Ｏ

Ｏ

Ｂ

Ｃ

Ａ

答案：

第11题.如图，△中，，，，，为垂足，以为圆心，以为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（）

ＣＤＢＥＡ

Ｃ

Ｄ

Ｂ

Ｅ

Ａ

Ｆ

Ｃ．Ｄ．

答案：Ｂ

第12题.ＢＨＡＰ如图，半径为的与半径为的外切于点，是两圆的外公切线，切点分别为，，求和，所围成的阴影部分的面积．

Ｂ

Ｈ

Ａ

Ｐ

答案：连结，，过作，垂足为，则得矩形，

，．

在Rt△中，，

，，

，，．

，

，

，

．

第13题.圆周角是，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的．

答案：

第14题.圆心角是，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的．

答案：，

第15题.圆心角是，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的．

答案：，

第16题.扇形的圆心角为，弧长是，求扇形的面积．

答案：

第17题.一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等．求这个扇形的圆心角．

答案：

第18题.一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图），现找出其中的一种，测得，．今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在的边上，且扇形的弧与的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）．

Ａ

Ａ

Ｃ

Ｂ

答案：Ａ

Ａ

Ｃ

Ｂ

Ｄ

Ａ

Ｄ

Ｂ

Ｃ

Ａ

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｂ

Ｃ

O

O

第19题.圆心角为，半径为的弧长为（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

答案：Ａ

第20题.已知一条弧长为，它所对圆心角的度数为，则这条弦所在圆的半径为（）．

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

答案：Ｂ

第21题.半径为的圆中，的圆周角所对的弧的弧长为．

答案：

第22题.半径为的圆中，长为的一条弧所对的圆心角的度数为．

答案：

第23题.已知圆的面积为，若其圆周上一段弧长为，则这段弧所对的圆心角的度数为．

答案：

第24题.若扇形的圆心角为，弧长为，则这个扇形的面积为．

答案：

第25题.弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度”，再下料．根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为．（单位：，精确到）

答案：

第26题.如图，在Rt△中，，，，将△绕点旋转至△的位置，且使点，，三点在同一直线上，则点经过的最短路线长是．

Ｂ

Ｂ

Ｃ

Ａ

答案：

第27题.一块等边三角形的木板，边长为１，若将木板沿水平线翻滚（如图），则点从开始至结束走过的路径长度为（）．

ＡＢＣＢＡＣＢＡ．Ｂ．

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｂ

Ａ

Ｃ

Ｂ

答案：Ｂ

第28题.ＡＣＤＢＯ如图，扇形的圆心角为，半径为，，是的三等分点，则图中阴影部分的面积和是．

Ａ

Ｃ

Ｄ

Ｂ

Ｏ

答案：

第29题.ＡＤＣＢＯ如图，已知在扇形中，若，，，则图中阴影部分的面积是．

Ａ

Ｄ

Ｃ

Ｂ

Ｏ

答案：

第30题.如图4，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若

图4大圆的半径为2

图