沪科版初中数学七年级下第8章8.4因式分解之公式法教案 .pdfVIP

8.4.2因式分解—公式法

教学方式：基于自主学习的“导学—助学促学”教学范式

教材分析：

本节课是学生学习了因式分解的概念，用提取公因式法分解因式后继续学习的。整式

的乘法中学习了平方差公式，完全平方公式，今天逆向应用此公式因式分解。关键在于引

导学生逆向思维，渗透换元的思想，把握公式的结构特征，能体会到公式中a、b可以是

数字、单项式、多项式。把多项式转换到公式的模型然后依据公式因式分解。公式法是一

种非常重要的因式分解方法，是分式化简、解方程等内容的基础，起到了承上启下的作用。

教学目标：

1．经历通过整式乘法的平方差公式和完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的

过程，发展学生的逆向思维的能力。

2.把握公式的结构特征，会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。

3．培养学生独立思考，讨论交流和逆向思考问题的习惯，感受数学知识的整体性。

教学重难点

1.重点：直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。

2.难点：准确灵活的运用公式法因式分解。

教学流程：

一、导学：

比一比：看谁算得又对又快。

32

（1）20142014

55

2

（2）991

22

（3）10121019999

设计意图：问题（1）提出公因式即可速算，激发学生观察算式（2）、（3）的结构特征。

若有学生应用因式分解法速算，就势换元，即用a、b替代相应的常数，引出因

式分解的平方差公式及完全平方公式。

板书：

课题：8.4.2因式分解—公式法

1

因式分解整式乘法



2222

abababababab

平方差公式



222222

完全平方公式a2abbababa2abb



222222

a2abbababa2abb

设计意图：乘法公式反过来使用，就是因式分解的公式。对比之下，学生更易体会因式分

解与整式乘法运算的互逆关系。

二、助学：

例1：将下列各式因式分解。

22

2(2)36x25y2

（1）x253mn25

设计意图：此三小题都是运用平方差公式分解，（2）、（3）题是第