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第三十七章投影与视图复习教案

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课

件

第三十七章投影与视图复习教案

教学设计思想：

本节为复习课，需1课时讲授；本堂课主要是引导学生

回顾这章所学知识，平行投影及中心投影、视点、盲区、三

视图等等基础概念，再理解的基础上掌握其应用，最后通过

共同对典型例题的探讨和研究，抓其规律、方法进行总结，

为知识的应用打下基础。

教学目标：

．知识与技能

通过实例明确中心投影与平行投影的含义及其简单应

用；初步进行投影之间的相互转化；

通过实例掌握视点、视线、盲区的含义及其在生活中的

应用；

能够判断简单物体的三种视图；

会画圆柱、圆锥、球的三种视图。

2．过程与方法

通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强动手操

作能力；

通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好

奇心。

3．情感、态度与价值观

通过学习本章，发展学生的空间观念；

通过实例来体会数学与现实生活的联系。

教学重点：

掌握中心投影与平行投影的简单应用；画三视图。[

教学难点：

通过对中心投影与平行投影的认识进行物体与投影之

间的相互转化等；通过画三视图来实现几何体与三种视图的

相互转化。

教学方法：

讲授法。

教学媒体：

黑板、粉笔。

教学安排：[:中.考.资.源.网]

课时

教学过程：

Ⅰ.知识回顾

师：同学们，回顾一下投影与视图这章我们都学了哪些

知识呢？

生甲：平行投影与中心投影，其中还有正投影。

生乙：还有三视图，以及如何画三视图。

生丙：视点、视线和盲区；还有几何体的张开图及其应

用。

[教法]：通过提问的教学方式，让学生思考，并激发学

生的积极性，简单的问题可以让中下等的学生回答，以示鼓

励。

师：同学们回答的很好也很全面，现在我们就来总结这

章我们所学的重要知识：（板书）

．投影的分类：平行投影、中心投影

（1）平行投影：由平行光线（如太阳光线）所形成的

投影叫做平行投影。

（2）中心投影：光线由一点（如手电筒、台灯等）发

出形成的投影。

2．视觉现象（如图）

（1）视点：眼睛的位置为视点。

（2）视线：由视点发出的线称为视线。

（3）盲区：看不到的区域称为盲区。

与中心投影类似，如果眼睛看作是投影中心，视线看作

光线，则盲区可看作是某障碍物在某一平面上的投影。

3．三视图包括：主视图、左视图和俯视图。

Ⅱ.知识应用

师：上面我们总结了本章的重要知识点，我们不仅要掌

握基础知识的含义，还要加强对知识的应用，从中总结方法

及其规律。

本章的主要类型可分为两大类：（1）对三视图画法的考

察；（2）对平行投影与中心投影的考察。

例1：一个物体的主视图如图，（1）说出物体的可能形

状。（2）画出它的三视图。

分析：一般情况下，一个视图不能确定物体的空间图形，

本题应紧紧抓住物体的主视图，善于联想，合理分析，把握

符合题意的各种可能性，构造物体框架，从而画出三视图。

解：（1）该物体可能为圆锥。

（2）圆锥的三视图如图：

[技巧总结]：掌握常见几何体的三视图，对于这类问题

可迎刃而解，另外本题答案不唯一，如可能是三棱锥。

例2：如下图是什么物体的三视图，你能画出这个立体

图形的草图吗？

分析：由三个视图，可推断此几何体应为棱台。

解：此图形应为下图所示图形。

[方法总结］：由三视图画出物体，应有较好的空间想象

能力。

例3：如下图分别是两根树及其影子的情形。

（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯

下的情形？

（2）你是用什么方法判断的？

（3）请画出图中表示小丽影长的线段。

分析：通过物体及影子来判断投影的分类，主要看两条