离散型随机变量的分布列和数字特征课件-2025届高三数学一轮基础专项复习.pptxVIP

第十章计数原理、概率、随机变量及其分布2025年高考数学专项复习第六节离散型随机变量的分布列和数字特征

目录壹离散型随机变量分布列的性质贰离散型随机变量的数字特征

离散型随机变量分布列的性质壹

离散型随机变量的分布列定义一般地,设离散型随机变量X的可能取值为x1,x2,…,xn,我们称X取每一个值xi的概率P(X=xi)=pi,i=1,2,…,n为X的概率分布列,简称分布列.性质(1)pi≥0,i=1,2,…,n;(2)p1+p2+…+pn=1.?m/m01m/mm/mm/m?教材知识萃取

教材素材变式?D??01?

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?AB??

?0123?BCDA.1 B.2 C.3 D.4

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?（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；?

??2345

离散型随机变量的数字特征贰

教材知识萃取?定义意义性质均值(数学期望)记E(X)=x1p1+x2p2+…+xnpn=xipi,则称E(X)为随机变量X的均值或数学期望反映了随机变量取值的平均水平E(aX+b)=aE(X)+b(a,b为常数);如果X1,X2相互独立,则E(X1·X2)=E(X1)·E(X2)方差记D(X)=(xi-E(X))2pi,则称D(X)为随机变量X的方差,并称为随机变量X的标准差,记为σ(X)反映了随机变量取值的离散程度D(aX+b)=a2D(X)(a,b为常数);D(X)=E(X2)-(E(X))2?

教材素材变式?012?DA.1 B.18 C.72 D.80?

?02则下列结论正确的是()ABC?

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??0201000.20.320.48

（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.?0801000.40.120.48?

谢谢