2024七年级数学上册第4章相交线与平等线4.1相交线2.垂线第1课时垂线及其性质习题课件新版华东师大版.pptxVIP

华师版七年级上第4章相交线与平等线4.1相交线2.垂线第1课时垂线及其性质

01认知基础练02素养提升练目录CONTENTS

名师点金1.有关垂线或垂直的题目中，一定要明确垂线，直角与垂

直之间存在着“形影不离”的关系，只要知其一，即可

得到90°的角，并由此找到解题的切入点.2.垂线的基本事实理解：(1)大前提是“在同一平面内”；

(2)“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指

“唯一”；(3)“过一点”的“点”在直线“外”或在直

线“上”.

知识点1垂直的定义1.如图，若CD⊥EF，∠1＝∠2，则AB⊥EF，请说明理

由(补全解题过程).12345678910111213

解：因为CD⊥EF，所以∠1＝°(垂直的定义).所以∠2＝∠1＝?°.所以ABEF(垂直的定义).9090⊥12345678910111213

2.已知在同一平面内：①两条直线相交成直角；②两条直线

互相垂直；③一条直线是另一条直线的垂线.那么下列因

果关系：①→②③；②→①③；③→①②中，正确的有

(D)A.0个B.1个C.2个D.3个D12345678910111213

3.[新趋势·跨学科2023江西]如图，平面镜MN放置在水平

地面CD上，墙面PD⊥CD于点D，一束光线AO照射到

镜面MN上，反射光线为OB，点B在PD上，若∠AOC

＝35°，则∠OBD的度数为(C)A.35°B.45°C.55°D.65°(第3题)12345678910111213

【点拨】利用光的反射得∠BOD＝∠AOC＝35°，根据垂直的

定义得∠ODB＝90°，再利用三角形内角和等于180°即

可得出答案.【答案】C12345678910111213

4.[2023·北京]如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝

126°，则∠BOC的大小为(C)A.36°B.44°C.54°D.63°(第4题)12345678910111213

【点拨】因为∠AOC＝90°，∠AOD＝126°，所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝36°.因为∠BOD＝90°，所以∠BOC＝∠BOD－∠COD＝90°－36°＝54°.【答案】C12345678910111213

知识点2垂线的画法5.[母题教材P173试一试]下列选项中，利用三角尺过点P

画直线AB的垂线CD，画法正确的是(C)C12345678910111213

6.用无刻度直尺在网格中画图(图中的点A，B，C都在网

格的格点上，不写作法).(1)过点A作BC的垂线OA，垂足为O；【解】如图.12345678910111213

(2)作线段BC的垂直平分线EF.【解】如图.12345678910111213

知识点3垂线的基本事实7.[2024·石家庄桥西区月考]如图，在平面内作已知直线m的

垂线，可作(D)A.0条B.1条C.2条D.无数条D12345678910111213

8.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足

为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是

(C)【点拨】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直

线垂直.C12345678910111213

易错点考虑问题不全，忽视特殊情况而致错9.在同一平面内，若A，C是直线l上两点，B，D是直线l

外两点，则过点A能画条直线与l垂直；过点B能

画条直线与l垂直；过C，D两点(填

“能”“不能”或“不一定能”)画一条直线与l垂直.11不一定能12345678910111213

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂

直.这里的“过一点”无论是指过直线上一点还是直线外

一点，结论都成立，所以前两空均填1；第三空填“不一

定能”，因为两点确定一条直线，要过C，D两点画直

线，直线的位置就确定了，这条直线可能垂直于直线l，

也可能不垂直于直线l.【点拨】12345678910111213

利用垂直的定义说明两直线垂直10.(1)如图①，OC是∠AOE内的一条射线，OB