2024年新湘教版7年级上册数学课件 3.3 第1课时 解较简单的1元1次方程.pptx

3.3一元一次方程的解法第1课时解较容易的一元一次方程第3章一次方程(组)

1.知道什么叫作解方程，知道解一元一次方程的一般步骤.2.会正确、熟练地解较容易的一元一次方程.3.体会数学的转化思想，把复杂变容易，将新知转化为已学知识.重点：正确、熟练地解较容易的一元一次方程.难点：规避去分母、去括号中的易错点.教学目标

用自己的话概括下化成x＝a的形式的过程1.把方程化成x＝a的形式.系数化为1，得2(x－1)＋5x＝10×1，去括号，得移项，得合并同类项，得解：去分母(方程两边乘10)，得2x－2＋5x＝10，2x＋5x＝10＋2，7x＝12，

解较容易的一元一次方程1知识要点对于只含有未知数x的一元一次方程，可以通过、、、，然后再除以未知数的，从而将其化为的形式.这实质上是求方程的解的过程.系数去分母去括号移项合并同类项x＝a求方程的解的过程叫作解方程.

做一做解方程：4x＋3＝2x－7.两边都除以2，得x＝－5.解：移项，得4x－2x＝－7－3，合并同类项，得2x＝－10，结果是否正确呢？验算一下！

检验：把x用－5分别代入原方程左、右两边，得左边的值为4×(－5)＋3＝－17，右边的值为2×(－5)－7＝－17，从而左、右两边的值相等，因此，－5是原方程的解.解方程：4x＋3＝2x－7.除特别要求外这个检验过程一般不写出来.

例1解方程：3(2x－1)＝3x＋1.典例精析解：去括号，得移项，得合并同类项，得两边都除以3，得结果是否正确呢？验算一下！

做一做解本章节开篇列出的两个方程，并与同学相互检查.(1)2x＋(14－x)＝26；(2)2.4y＋2y＋2.4＝6.8.解：去括号，得移项，得合并同类项，得2x＋14－x＝26，2x－x＝26－14，x＝12.解：移项，得合并同类项，得2.4y＋2y＝6.8－2.4，4.4y＝4.4，两边都除以4.4，得y＝1.

例2解方程：.两边都除以3，得2(x＋1)＋(x－1)＝4，去括号，得移项，得合并同类项，得解：去分母，得2x＋2＋x－1＝4，2x＋x＝4－2＋1，3x＝3，x＝1.典例精析去分母时，方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数.×4×4×4

1.解方程：系数化为1，得x＝4.解：去分母(方程两边乘4)，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x).去括号，得2x＋2－4＝8＋2－x.移项，得2x＋x＝8＋2－2＋4.合并同类项，得3x＝12.练一练

系数化为1，得解：去分母(方程两边乘6)，得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1).去括号，得18x＋3x－3＝18－4x＋2.移项，得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3.合并同类项，得25x＝23.

解一元一次方程的一般步骤：一般形式x＝a形式去分母去括号移项合并同类项除以未知数的系数方法总结

去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移项把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边.依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二解一元一次方程的一般步骤

1.对于方程2(2x－1)－(x－3)＝1去括号正确的是()D2.方程去分母正确的是()CA.3－2(5x+7)=－(x+17)B.12－2(5x+7)=－x+17C.12－2(5x+7)=－(x+17)D.12－10x+14=－(x+17)A.4x－1－x－3＝1B.4x－1－x＋3＝1C.4x－2－x－3＝1D.4x－2－x＋3＝1

(1)6x＝－2(3x－5)＋10；(2)－2(x＋5)＝3(x－5)－6.2.解下列方程：解：(1)