2024年新湘教版7年级上册数学课件 3.4 第4课时 销售利润问题.pptx

3.4一元一次方程模型的应用第4课时销售利润问题第3章一元一次方程

1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润、打折、利润率等基本量之间的关系.2.会用一元一次方程解决商品销售中的实际问题，再次体验数学的价值.重点：能根据销售问题中的数量关系列出一元一次方程，运用方程解决实际问题.难点：将实际问题转化为数学问题，找出等量关系，正确列出方程.教学目标

说说你对促销活动的理解.进价标价售价×折扣利润利润＝________________售价－进价(成本)利润率＝______________

销售中的盈亏1探究1一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总体是盈利还是亏损，或不盈不亏？问题1销售的盈亏取决于什么？总售价＞总成本总售价＝总成本总售价＜总成本不盈不亏亏损盈利

合作探究问题2估算一下是盈利还是亏损？A.盈利B.亏损C.不盈不亏

问题3分组检验一下你的判断.售价进价利润利润率盈亏60﹢25%盈利60﹣25%亏损一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总体是盈利还是亏损，或不赢不亏？售价＝进价(成本)＋利润利润＝进价(成本)×利润率0.25x﹣0.25yxy＋＝＋＝

②设亏损25%的衣服进价是y元，依题意得y－0.25y＝60.依题意得x＋0.25x＝60.①设盈利25%的衣服进价是x元，解：两件衣服的总成本为x＋y＝48＋80＝128(元).因为60＋60－128＝－8(元)，与你的猜想一致吗？解得y＝80.解得x＝48.所以卖这两件衣服共亏损了8元.

1.(南岗区校级模拟)某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，设该商品每件的进价为x元，可根据题意可列出的一元一次方程为()A.12×0.8－x＝2 B.12－x×0.8＝2C.(12－x)×0.8＝2 D.12－x＝2×0.8A

销售中的储蓄2探究2小明3年前将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%.若到期后取出，他可得本息和23000元，求小明存入的本金是多少元？分析：顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息.利息=本金×年利率×年数本题涉及的等量关系有：本金+利息=利息和

解：设杨明存入本金x元，年利率为5%，存期3年，所以3年的利息为3×5%x元.3年到期后本息共23000元.根据题意，得x+3×5%x=23000.解方程，得x=20000.答：小明存入银行20000元.小明3年前将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%.若到期后取出，他可得本息和23000元，求小明存入的本金是多少元？

练一练2.某人存入银行2000元，定期一年，到期后得到利息和本金共2070元，若设该种储蓄的年利率为x，请列出方程，并求出x的值．解：根据题意，列方程为2000(1＋x)＝2070，解得x＝3.5%.

探究3《九章算术》“盈不足”章中：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价各几何？题目大意：几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱；每人出300钱，会多出100钱.合伙人数、金价各是多少？销售中的盈不足3

分析：设人数为x，你能把下表补充完整吗？有关量每人出8钱每人出7钱人数x出钱总数物价400x400x-3400x300x300x-100

解：设合伙人数为x，则金价可表示为400x-3400，还可表示为300x-100，根据等量关系，列出方程：方程的两边就是金价的两种不同的表述式.400x-3400=300x-100.解这个方程，得x=33.300×33-100=9800.因此，人数为33，金价为9800钱.

思考交流（1）对于例2，如果设金价为y，能列出怎样的方程？解得y=9800.

3.(广东)《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7