人教版六年级数学上册同步教案：第4单元 2.doc

2比的应用

第1课时比的应用

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一、教学内容

运用比解决问题。(教材第54页例2)

二、教学目标

1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2．进一步体会比的意义,感受比在生活中的广泛应用,提高解决问题的能力。

3．掌握按比分配问题的结构特点及解题方法,发展分析、概括能力。

三、重点难点

重点：理解并掌握按比分配问题的特点和解题方法。

难点：根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分量。

一、复习引入

1．师：比的意义是什么？

引导学生回顾比是什么。

2．一盒糖果有50颗,平均分给甲、乙两人,甲、乙两人各得多少颗糖果？他们所得糖果数的比是多少？(课件出示题目)

点名学生回答,回顾平均分的特点。

3．引出新课。

师：这是一道平均分的问题,生活中,很多问题运用到了平均分,但有时为了分配合理,往往需要把一个数量分成不等的几部分,即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比分配,就是我们今天要学习的比的应用。(板书课题：比的应用)

二、学习新课

1.教学教材第54页例2。

(课件出示教材第54页例2)

【阅读与理解】

学生读题,获得信息。

师：题目中要配制什么？是按什么进行配制的？

引导学生明确是按浓缩液和水的体积比是1∶4配制500mL的稀释液。

师：浓缩液和水的体积比是1∶4,说明在500mL的稀释液中,浓缩液占几份？水占几份？一共是几份？(点名学生回答)

师：知道了总份数和浓缩液、水的份数,可以求出浓缩液和水各占稀释液的几分之几。

引导学生将比转化为分数。

【分析与解答】

师：根据刚才梳理的信息,我们可以怎样求浓缩液和水的体积？

组织学生小组讨论,汇报方法,根据学生的汇报,板书：

方法一：平均分法。

稀释液的总份数：1＋4＝5(份)

浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL)

水的体积：500÷5×4＝400(mL)

方法二：转化分数法。

浓缩液的体积：500×eq\f(1,1＋4)＝100(mL)

水的体积：500×eq\f(4,1＋4)＝400(mL)

【回顾与反思】

师：怎样检验解答的结果是否正确呢？

引导学生从总体积和浓缩液与水的体积比两方面进行检验。

学生检验并完成教材第54页填空。

2.归纳总结。

师：通过刚才的学习,谁能说一说按比分配问题的解题方法？

学生交流讨论,汇报结果。

教师总结：解决按比分配问题,有两种方法。可以将比的各项之和看作平均分的总份数,先求出每份是多少,再解答；也可以转化为分数乘法来解答。(课件演示具体步骤)

平均分法。

eq\x(\a\al(求出总,份数))→eq\x(\a\al(求出每份,是多少))→eq\x(\a\al(求出各部分对,应的具体数量))

转化分数法。

eq\x(\a\al(先根据,比求出,总份数))→eq\x(\a\al(再求出各部,分的数量占,总数量的几,分之几))→eq\x(\a\al(用乘法,求出各部,分对应的,具体数量))

三、巩固反馈

完成教材第55页“练习十二”第1、2题。(学生独立完成,集体订正)

第1题：男：303×eq\f(51,51＋50)＝153(人)

女：303×eq\f(50,51＋50)＝150(人)

第2题：蜂蜜：200×eq\f(1,1＋9)＝20(mL)

水：200×eq\f(9,1＋9)＝180(mL)

四、课堂小结

通过本课的学习,你有什么收获？还有哪些疑问？

比的应用

eq\a\vs4\al(例2：方法一：平均分法。,稀释液的总份数：1＋4＝5?份?,浓缩液：500÷5×1＝100?mL?,水：500÷5×4＝400?mL?)eq\a\vs4\al(方法二：转化分数法,浓缩液：500×\f(1,1＋4)＝100?mL?,水：500×\f(4,1＋4)＝400?mL?)

答：浓缩液有100mL,水有400mL。

1.成功之处。

用多种方法解决问题,沟通新旧知识间的联系。在例2的教学中,先帮助学生理解分析题意,明确按比分配中的份数关系；然后让学生独立思考,小组交流,自主探究出两种解法；最后通过总结,使学生感悟相关知识的联系与区别,使新旧知识融会贯通,利于分散难点,降低学生学习中的困难。

2.不足之处。

给予学生自由交流的时间过长,导致后面练习的时间不够,这也反映了对学生理解按比分配问题的引导不够,后面要更注意对学生的引导。

3.我的补充：

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