专题5.1 多边形、平行四边形重难点题型讲练（4大题型，97题）（讲练）（解析版）.pdfVIP

专题5.1多边形、平行四边形重难点题型讲练

题型1：多边形的内角和与外角和

类型1-多边形的内角和

2023··1:2:3:4

（春湖北武汉八年级校考阶段练习）如果一个四边形四个内角度数之比是，那么这四个内角

中（）

A．只有一个直角B．有两个直角C．有两个钝角D．只有一个钝角

C

【答案】

360°

【分析】根据四边形内角和公式，得出四边形的内角和为，进而计算这四个角的度数，即可求解．

360°1:2:3:4

【详解】解：∵一个四边形四个内角和为，四个内角度数之比是，

123

∴这四个角分别为´360°=36°，´360°=72°，´360°=108°，

1+2+3+41+2+3+41+2+3+4

4

´360°=144°，

1+2+3+4

∴有两个钝角，

C

故选：．

360°

【点睛】本题考查了多边形内角和公式，掌握四边形的内角和为是解题的关键．

类型2-正多边形的内角和

2023··70eOABCDEAB

（新疆乌鲁木齐乌鲁木齐市第中校考一模）如图，与正五边形的边、DE分别相切



BDÐBOD

于点、，则劣弧BD所对的圆心角的大小为（）

A．150°B．144°C．135°D．120°

B

【答案】

ÐEÐOBA=ÐODE=90°

【分析】根据正多边形内角和公式可求出、ÐA，根据切线的性质可得：，再利

用多边形的内角和，即可解决问题．

QABCDE

【详解】解：五边形是正五边形，

(5-2)´180°

\ÐE=ÐA==108°．

5

QAB、DE与eO相切，

\ÐOBA=ÐODE=90°，

\ÐBOD=(5-2)´180°-90°-108°-108°-90°=144°，

B

故选．

【点睛】本题主要考查了切线的性质、正五边形的性质、多边形的内角和公式、熟练掌握切线的性质是解

决本题的关键．

类型3-多边形的缺（多）角问题

2022··n

（秋重庆云阳七年级校考阶段练习）小明同学在用计算器计算某边形的内角和时，不小心少输入一

2016°n

个内角，得到和为，则等于（）