2024-2025学年湖北省荆州市沙市中学高三上学期10月月考数学试题及答案.docxVIP

2024—2025学年度上学期2022级

10月月考数学试卷

考试时间：2024年10月24日

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

?

n

1

?

?

n

1

?

M=?xx=+,n∈Z?,N=?x?x=+,n∈Z?

?

2

4

?

?

4

2

?

，则下列表述正确的是（

1.已知集合

）

A.M

∩

N

=?

B.

M

?

N=R

C.

M?N

D.

N?M

?

?

?

??

?

3

3

2

θ，且|a|=|b|，a=a?(a+b)，则θ=（

）

2.已知非零向量a,b的夹角为

2

2

π

3π

π

2

A.

π

B.

C.

D.

3

3

4

4

4π

3.已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图是一个圆心角为

的扇形，则该圆锥的侧面积为（

）

3

A.6π

B.8π

tanα=2tanβ，则sin(α+β)=

（

C.10π

D.12π

1

6

4.若sin(

α?β)=

，且

）

2

3

1

3

2

A.

B.

C.

D.

2

2

2

1

?x∈[0,2]?x∈[0,2]

f(x)=ln(x

2

+1)，g(x)()

x

?

m，若

5.已知

=

，

，使得f(x)≥g(x)，则实

1

2

1

2

2

m

数

的取值范围是

1

1

1

1

A.[,

+∞

)

B.

(?∞,]

C.

[,+∞)

D.

(?∞,]

4

4

2

2

?

?

π?

2?

f(x)=4cos(ωx+?)ω0,0?

6.已知函数

?

?的部分图象如图所示，图象的一个最高点为M，图

?9

?4

?

?

?5?

?4?

x

N

,0

f

=

（

象与轴的一个交点为

?

?，且点M，N之间的距离为5，则??

）

33

2

3

2

A.

B.23

C.

D.2

x

2

2

y

2

2

7.过双曲线C:

?

=

1(a0,b0)的右焦点

F

向双曲线CD

的一条渐近线作垂线，垂足为，线段

a

b

|DE‖EG|

1

3

=

FD与双曲线C交于点E，过点E向另一条渐近线作垂线，垂足为G，若

，则双曲线C

|DF|

2

的离心率为（

）

23

3

25

3

A.

B.

2

C.

D.

3

f(x)sinπxe3x

=

+

?

3

?

e

?

?+

f(x)+f(3?2x)4

33xx3则满足

的x的取值范围是（

8.设函数

）

(3,+∞)

(?∞,3)

(1,+∞)

(?∞,1)

D.

A.

B.

C.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

abc，则下列结论正确的是（

0

9.若

）

a

a

A.

C

B.b2ac2a

c

b

a?b

a?c

b

c

a?c≥2(a?b)(b?c)

D.

10.已知随机变量X，Y，其中Y=3X+1，已知随机变量X的分布列如下表

X

p

1

2

3

4

5

1

1

5

3

m

n

10

10

若E(X)=3

，则（

）

3

1

5

()=

EY10

()=

DY21

Am=

B.n=

C.

D.

10

=

=

⊥

BD，BF为△BCD

?

11.如图，在平行四边形ABCD中，ADBD2，且AD

BCF

的中线，将沿

BF折起，使点C到点E的位置，连接AE，DE，CE，且CE2，则（

=

）

EF⊥平面ABCD

B.AE与平面BEF所成角的正切值是2

A.

6

C.BC与DE所成的角为30?

D.点C

到平面BDE的距离为

3

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

y=2x与圆C

+y

?2x?3=0

AB=

______.

12.若直线l：

：

x

2

2

交于A，B两点，则

的内角A，B，C的对边分别为，b，，C=60°，，若a?b=3,D

c=7

?

为

13.已知ABC

a

c

AB中

点，则CD

=______

．

x?2

14.对?x2，

ae

x

≥ln

?2

恒成立，则a的最小值为______