2024-2025学年湖北省武汉市华中师大一附中高三上学期10月检测数学试题及答案.docxVIP

华中师大一附中2024-2025学年度十月月度检测

数学试题

时限：120分钟满分：150分

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．）

?

1?

A={(x,y)|y=|x|},B=?(x,y)|y=

?

?

|x|?

?

AB=

，则（

1.已知集合

）

{?1,1}

{(?1,1),(1,1)}

(0,+∞)

A.

B.

C.

D.

(0,1)

()=

?

n

∈

*，则“n=1”是“()是增函数”的（

）

fx(x2),nN

fx

2.已知函数

A.充分不必要条件

C.充要条件

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

a

b

π

()=

+

图像的一条对称轴为

，则

（

）

fxasinxbcosx

x=

=

3.函数

3

3

3

3

A.

B.?3

C.

D.?

3

3

1

9

a?x

(

)

，且

ξ~N2,σ

2

P(ξ≤1)=P(ξ≥a)

+

4.已知随机变量

，则

(0xa)的最小值为（

）

x

11

20

3

16

A.5

B.

C.

D.

2

3

π

()=

+

，将()的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则

fxsin2xacos2x

fx

5.已知函数

6

()的图象的对称轴可以为（

fx

）．

π

π

A.x=

B.x=

12

6

5π

π

C.x

=

D.

x=

3

12

3

3

7

6设a=，bln2，

=

c=sin

，则（

）

7

A.bca

B.

acb

C.

abc

bac

D.

π

fx2cos2ωx?(sinxcosx)(

()=

ω?

ω

2

ω的图象关于直线

0)

=

轴对称，且()在

fx

7.已知函数

x

12

?

?

π?

3?

0,?上没有最小值，则ω

?

的值为（

）

1

2

3

2

A.

B.1

C.

D.2

?3

?2

?

?

1

()，且对任意实数都有(?)?

+

=

，()=．若

f2024

fx

f

x

f

x

0

8.定义在R上的奇函数

x

?

?

e

1

()+′(?)，则不等式(+)

的解集是（

）

fxfx1

f

x

0

e

x

(3,+∞)

(?∞)

,3

(1,+∞)

(?∞)

,1

A.

B.

C.

D.

二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）

9.下列等式成立的是（

）

1

2

A.sin15=

°?cos15°)

(

2

2

B.sin

2

22.5°?cos22.5°=?

2

2

1

2

C.cos28°cos32°?cos62°cos58°=?

3

(

)

D.tan10°?3cos50°=?

2

10.已知抛物线C:y

2

=2px(p0)，过C的焦点F作直线l:x=ty+1，若

C

l

A,B

与交于两点，

AF=2FB，则下列结论正确的有（

）

p=2

A.

B.

AF=3

C.t=22或?22

5

4

D.线段AB中点的横坐标为

(

)是曲线C:x+y=y?x上的一点，则下列选项中正确的是（

0

）

Px,y

3

3

11.已知

0

A.曲线C的图象关于原点对称

x∈R

x=x0与曲线C

有唯一交点P

B.对任意

C.对任意

，直线

0

1

y

0

∈[?]

1,1

x

0

，恒有

2

π

?1≤y≤1的部分与

y

轴围成图形的面积小于

D.曲线C在

4

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

?

?

π?

4?

?π

α∈?

?

?

cos2α=cosα+

α=

__________.

12.若

?

,0?，且

?

?，则

?2

13.海上某货轮在A处看灯塔B，在货轮北偏东75，距离为306海里处；在

°

A

处看灯塔C

，在货轮的北

偏西30，距离为203海里C处，货轮由处向正北航行到D处时看灯塔

°

A

B

在东偏南30°，则灯塔C

与

D处之间的距离为______海里．

?

?

π?

+sinxcosx≤2