2024-2025学年湖北省武汉外国语学校高三上学期10月月考数学试题及答案.docxVIP

武汉外国语学校2024—2025学年度上学期10月月考

高三数学试卷

考试时间：2024年10月9日考试时长：120分钟试卷满分：150分

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

?

?2x?3?0?

A?x|x

2

B??x|?2?x?2?，则

?

AB?

1.已知集合

，

（

）

????

???

???

??

1,2

D.

2,1

1,2

1,1

A.

B.

C.

2?i

1?2i

2.复数

的共轭复数是（

）

3

3

5

?i

i

?i

A.

B.

C.

D.i

5

?

?

?

??

?

?

?

?

b?2a

3.若

，cab，且ca，则a与b的夹角为（

??

?

）

π

π

2π

5π

A.

B.

C.

D.

6

3

3

6

π

π

??(0,),??(0,)

4.已知

，则下列不等关系中不恒成立的是（

）

2

2

sin

sin????????

sin

?

sin??????cos??

cos

?

A.

C

B.

D.

cos????sin??sin?

?

?

cos??????

cos??

cos

?

5.将体积为1的正四面体放置于一个正方体中，则此正方体棱长的最小值为（

）

3

A.3

B.

3

C.

3

3

D.

3

6.武汉外校国庆节放7天假（10月1日至10月7日），马老师、张老师、姚老师被安排到校值班，每人

至少值班两天，每天安排一人值班，同一人不连续值两天班，则不同的值班方法共有（）种

A.114

B.120

C.126

D.132

?

2

?2ax?2a,x?1,

x

7.已知aR，设函数

?

f(x)??

x

若关于的不等式

f(x)…0

在

R

a

上恒成立，则的

x?alnx,

x?1,

?

取值范围为

??

0,1

??

0,2

??

0,e

??

1,e

D.

A.

B.

C.

fx?f?x,x?Rf5.5??1，函数g?x???x?1??f?x?，若g?x?1?为偶函数，则

8.已知函数??

??

，

?

???的值为（

）

g

0.5

A.3

B.2.5

C.2

D.1.5

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列关于概率统计的知识，其中说法正确的是（

）

A.数据1，0，2，4，5，6，8，9的第25百分位数是1

?

?

，若

E?X??40，D?X??30

n?160

，则

X

??

Bn,p

B.已知随机变量

1

C.若一组样本数据?

?（i?1，2，…，n）的对应样本点都在直线y??x?3

上，则这组样本数据

x,y

i

i

2

1

?

的相关系数为

2

?????，?????且?

?????，则

与

PM

0,1

PN

0,1

PNMPN

1

D.若事件M，N的概率满足

M

N相互独

立

10.连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是（

A.平行四边形

）

B.梯形

C.有三条边相等的四边形

D.有一组对角相等的四边形

f(x)?2x

3

?3ax

2

?1，则（

11.设函数

）

A.当a

?

0

时，直线y?1是曲线y?f(x)的切线

1

2

f(x)

x,x,x

x?x?x??

，则

123

B.若

有三个不同的零点

1

2

3

a,b

?

y?f(x)

，使得xb为曲线的对称轴

C.存在

a

x?

0

fxfx

??在?处的切线与函数???的图象有且仅有两个交点

x

x0

y

D.当

时，

2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

??的前项和，若

?

，

?

S6

?

，则

．

S

a

S320S990

12.已知是等差数列

n

____________

??

fx

，写出函数的单调递减区间____________．

n

n

sinx

2?cosx

???

fx

,x??0,2π?

13.已知函数

14.掷一个质地均匀的骰子，向上的点数不小于3得2分，向上的点数小于3得1分，反复