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第三章概率的进一步认识

3.1用树状图或表格求概率（一）

一、学生知识状况分析

七年级下学期学生在学习第六章“概率初步”时，已经通过试验、统计等活动感受随机

事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附

近”，了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型。本章在此基础上结合

具体的情景，让学生经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动

过程，进一步让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识。

二、教学任务分析

1本课时介绍两种计算概率的方法——树状图和表格法;要求会借助树状图和

表格法计算简单的事件发生概率．为此建立教学目标如下：

1．知识与技能目标：

①进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.

②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．2．方法与过程目

标：

合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.

3.情感态度价值观

积极参与数学活动,提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高

学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力．

教学重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．

教学难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出

现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算

涉及两步试验的随机事件发生的概率．

三、教学过程分析

本节设计五个教学环节

第一环节：温故而知新，可以为师矣

第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园第三环节：会当凌绝顶，一览众山小第

四环节：问渠哪得清如许为有源头活水来第五环节：学而时习之，不亦乐乎．

第一环节：温故而知新，可以为师矣

问题再现：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色

外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。

（1）这个游戏对双方公平吗？

（2）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会设计一个

什么游戏活动判断胜负？

遇到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一

起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：

连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小

颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。

你认为这个游戏公平吗？（如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？）

设计目的：使学生再次体会“游戏对双方是否公平”，并由学生用自己的语言描述出

“游戏公平吗”的含义是游戏的双方获胜的概率要相同。同时，巧妙的利用一个“如果是

你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？”的问题，引发学生的思考及参与的热情，如果

学生说出“掷硬币”的方法，自然引出本节课的内容。第二环节：一花独放不是春，百花齐

放春满园

活动内容：(1)每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写

F面的表格:

抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上

频数

频率

(2)5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、

200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折

现统计图。

试验次数100200300400500…

两枚正面朝上的次数

两枚正面朝上的频率

两枚反面朝上的次数

两枚反面朝上的频率

一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数3

一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率

(3)由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”