同课异构：平行线的性质（3） (1).pptx

平行线的性质（3）上海市初级中学名师制作

一、复习引入（1）如图，在A处的小明要把接力棒交给在B处的小杰，请画出他跑向小杰的最短的路线并测量此路线的长度.（比例尺=1:1000）AB联结两点的线段的长度叫做两点间的距离

一、复习引入（2）如图，在P处的小丽要最快地跑到终点线a，请画出她跑向终点线的最短路线并测量此路线的长度.（比例尺=1:1000）PHa直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这个点到直线的距离1.叠线2.过点3.画线

一、复习引入两点间的距离点到直线的距离用什么来刻画两条平行线之间的相对位置呢?

二、新知讲授已知直线a、b，且a∥b.ab

二、新知讲授操作P1P5P3P4P2ababQ5Q4Q3Q2Q1E1E2E3E4E5F3F4F5F1F2①在直线a上任取5个点:P1、P2、P3、P4、P5,度量它们到直线b的距离,你能得到什么结论？经度量，直线a上的5个点到直线b的距离是相等的.②如图:在直线b上任取5个点:Q1、Q2、Q3、Q4、Q5,度量它们到直线a的距离,你能得到什么结论？经度量和比较，直线b上的5个点到直线a的距离也是相等的，并且和小丽度量的结果一样.

二、新知讲授发现当直线a平行于直线b时，直线a（或直线b）上的所有点到直线b（或直线a）的距离都相等．ab

两条平行线间的距离是指（）A.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线上任意一点的线段.B.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线上任意一点的线段的长.C.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段.D.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的长度.辨析：D概念两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离.CD⊥b，ABCD所以AB=CD符号语言：（垂线段的长度）.........线段AB的长度就是平行线a和b之间的距离a∥b，AB⊥b，因为二、新知讲授点A、C在直线a上，点B、D在直线b上(平行线间距离的意义）

二、新知讲授如图，已知AB//CD,AD//BC,AE⊥BC垂足为点E,AF⊥CD垂足为点F.反馈（1）线段AE的长度是哪两条平行线间的距离？线段AE的长度是平行线AD与BC之间的距离.（2）如何度量AB、CD间的距离？线段AF的长度就是AB和CD之间的距离.还有其它方法吗？PQ

二、新知讲授反馈请你量出数学课本封面上两条长边之间的距离.

三、例题讲解例题1如图，直线a∥b,点A、E、F在直线a上，点B、C、D在直线b上，BC=EF，三角形ABC与三角形DEF的面积相等吗？为什么？分析：HG高AH和高DG相等吗？等底等高的两个三角形面积相等.平行线间距离的意义

三、例题讲解练习1如图，直线l1∥l2，那么三角形A1BC与三角形A2BC的面积相等吗？为什么？图中还有面积相等的三角形吗？OHG底相同高相等面积相等

四、归纳小结两点间的距离点到直线的距离平行线间的距离AB

四、归纳小结两条平行线间的距离概念应用度量方法两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离.PQab┐两条平行线之间的距离点到直线的距离两点间的距离1.生活中的应用；2.等(同)底等高的两个三角形面积相等.

结束语：实验几何是几何概念学习的“脚手架”，它使情境和经验再现，让操作和智慧相融.