2024-2025学年江西省抚州市南城一中高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年江西省抚州市南城一中高一（上）月考

数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.命题“?x0，x+1x≥3”的否定是

A.?x0，x+1x3 B.?x≤0，x+1x3

C.?x0，

2.设P=(a+1)(a?5)，Q=2a(a?3)，则有(????)

A.PQ B.P≥Q C.PQ D.P≤Q

3.已知集合M={x|x2?3x?28≤0}，N={x|x2?x?60}

A.{x|?4≤x?2或3x≤7} B.{x|?4x≤?2或3≤x7}

C.{x|x≤?2或x3} D.{x|x?2或x≥3}

4.已知a，b，c，为实数，且ab0，则下列不等式不一定正确的是(????)

A.1a1b B.ac2

5.已知全集U=R，集合M={x∈Z||x?1|3}，N={?4,?2,0,1,5}，则下列Venn图中阴影部分的集合为(????)

A.{0,1}

B.{?3,1,4}

C.{?1,2,3}

D.{?1,0,2,3}

6.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A(3,0)，二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是(????)

A.b24ac

B.ac0

C.2a?b=0

7.已知A={1,2}，B={1,2}，若A?B={z|z=x2y,x∈A,y∈B}，则集合A?B中的所有非空子集的元素之和为

A.15 B.30 C.60 D.120

8.函数f(x)=x2+ax+11x+1(a∈R)，若对于任意的x∈N?，

A.[?83,+∞) B.[?23,+∞)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法不正确的是(????)

A.函数f(x)=x+1与g(x)=(x+1)2是同一个函数

B.若函数f(x)的定义域为[0,3]，则函数f(3x)的定义域为[0,1]

C.不等式(2x?1)(1?x)0的解集为{x|12x1}

D.当

10.命题“?x∈[0,2]，x2?a≤0”是假命题的一个充分不必要条件是(????)

A.a?1 B.a≤?2 C.a5 D.a8

11.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a?b，ab、ab∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域.例如有理数集Q是一个数域；数集F={a+b2|a,b∈Q}也是一个数域

A.0，1是任何数域中的元素

B.若数集M，N都是数域，则M∪N是一个数域

C.存在无穷多个数域

D.若数集M，N都是数域，则有理数集Q?M∩N

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若f(x+1)=x+1，则f(3)=

13.学校举办运动会，高一(1)班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则只参加游泳比赛的人数是______，只参加田径一项比赛的人数是______．

14.不等式a2+8b2≥λb(a+b)对于任意的a，b∈R

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

在①(?RA)∩B=?；②“x∈A”是“x∈B”的必要条件；③A∪B=A，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答．

问题：已知集合A={x|?1≤x≤3}，B={x|1?a≤x≤1+a}，

(1)当a=3时，求(?RA)∩B；

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=x2?2ax+2，x∈[?3,3]．

(1)当a=?5时，求f(x)的最小值；

(2)若y=f(x)在区间[?3,3]上的最大值为14，求实数

17.(本小题15分)

已知不等式mx2+3x?20的解集为{x|nx2}．

(1)求m，n的值；

(2)若关于x不等式x2?ax+20在[1,2]上恒成立，求实数a的取值范围；

(3)解关于

18.(本小题17分)

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

(2)当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

19.(本小题17分)

已知Sn={1,2,?,n}(n≥3)，A={a1,a2,?,ak}(k≥2)是Sn的子集，定义集合A?={ai?aj|ai,a