2.2 整式加减（第3课时 整式的加减）（课件）七年级数学上册（沪科版2024）.pptx

2.2整式加减沪科版（2024）七年级数学上册第二章整式及其加减第三课时整式的加减

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.掌握整式加减的运算法则，并能熟练地进行整式的加减计算.2.能将多项式按照某一个字母的升幂（降幂）排列.3.经历整式加减的法则概括过程，提高思考及语言表达能力，培养符号感.

我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和.如多项式x2+x+1就是单项式x2，+x，+1的和.问题1：如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？相等（加法交换律）新知探究问题2.任意交换x2+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.可以得到6种不同的排列方式，即第一类：x2+x+1，x2+1+x，第二类：x+x2+1，x+1+x2，第三类：1+x+x2，1+x2+x.

问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较美观？x2+x+1，问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较美观呢？这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或逐渐变大）的.1+x+x2.各项中x的指数:2→1→(常数)(常数)→1→2

课本例题例3求多项式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的差.解：(4-5x2+3x)-(-2x+7x2-3)=4-5x2+3x+2x-7x2+3=(-5x2-7x2)+(3x+2x)+(4+3)=-12x2+5x+7整式加减的运算结果，通常将多项式按照某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母（如x）的降（升）幂排列.例3的结果是按照x的降幂排列.

课本例题例4先化简，再求值.5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4.解：原式=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a)=5a2-(4a2+4a)=5a2-4a2-4a=a2-4a当a=4时，原式=a2-4a=42-4×4=0.思考：例4还可以怎样化简？

课堂练习1.计算：（1）-3a+(-2a2)-(-2a)-3a2；解：（1）-3a+(-2a2)-(-2a)-3a2=-3a-2a2+2a-3a2=(-2a2-3a2)+(-3a+2a)=-5a2-a

2.（1）求3x2-2x+1与3-2x2-x的和，结果按x的降幂排列；（2）求7-2x+x2与5+3x-2x2的差，结果按x的升幂排列.解：（1）(3x2-2x+1)+(3-2x2-x)=3x2-2x+1+3-2x2-x=x2-3x+4（2）(7-2x+x2)-(5+3x-2x2)=7-2x+x2-5-3x+2x2=2-5x+3x2

3.求值：-2-(2a-3b+1)-(3a+2b)，其中a=-3，b=-2.解：原式=-2-2a+3b-1-3a-2b=-5a+b-3当a=-3，b=-2时，原式=-5a+b-3=-5×(-3)+(-2)-3=10

习题2.21.合并同类项：（1）-8x+6x-x；（2）4ab-5ab+2ab；（3）2x2+x-x2-x；（4）3x2-6+4x-6x-2x2+5.解：（1）-8x+6x-x=(-8+6-1)x=-3x.（2）4ab-5ab+2ab=(4-5+2)ab=ab.（3）2x2+x-x2-x=(2-1)x2+(1-1)x=x2.（4）3x2-6+4x-6x-2x2+5=(3-2)x2+(4-6)x+(-6+5)=x2-2x-1

2.把下列多项式先按x的降幂排列，再按x的升幂排列：（1）13x-4x2-2x3-6；（2）3x2y-3xy2+y3-x3.解：（1）按x的降幂排列为-2x3-4x2+13x-6；按x的升幂排列为-6+13x-4x2-2x3.（2）按x的降幂排列为-x3+3x2y-3xy2+y3；按x的升幂排列为y3-3xy2+3x2y-x3.

3.先去括号，再合并同类项：（1）3a-b+(5a-3b+3)；（2）(2b-3a)-(2a-3b+1)；（3）4x2+2(x2-y2)-3(x2+y2).解：（1）3a-b+(5a-3b+3)=3a-b+5a-3b+3=8a-4b+3