湘教版数学初一上学期期末试卷及答案指导(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年湘教版数学初一上学期期末复习试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、（选择题）一个长方形的周长是24cm，若长和宽相差2cm，则这个长方形的长是多少cm？

A、8cm

B、9cm

C、10cm

D、11cm

2、（选择题）一个数列的前三项分别是2、4、6，那么这个数列的第四项是多少？

A、7

B、8

C、9

D、10

3、题目：下列数中，是负整数的是（）

A、-3.5

B、3

C、-2

D、0

4、题目：已知a=3，b=-2，则下列式子中值最大的是（）

A、a+b

B、a-b

C、|a-b|

D、|a|+|b|

5、若一个数的绝对值等于它本身的相反数，那么这个数是（）。

A、正数

B、0

C、负数

D、正数或0

6、在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（-2,3），则点A关于y轴的对称点B的坐标是（）。

A、（2,3）

B、（-2,-3）

C、（-2,3）

D、（3,-2）

7、题目：一个长方形的长是16厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？

A.48厘米

B.64厘米

C.80厘米

D.128厘米

8、题目：已知等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为6厘米，该三角形的面积是多少平方厘米？

A.15

B.20

C.30

D.60

9、一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其体积V可以表示为：

A.a+b+c

B.ab+bc+ac

C.√(a2+b2+c2)

D.abc10、在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点坐标是：

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(3,-2)

D.(-2,3)

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、如果一个数的绝对值是5，那么这个数是______。

2、如果一个数加2后是10，那么这个数是______。

3、已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=10，AD是高，且AD=5+4√3。则三角形ABC的底边BC上的高AE的长度为________。

4、从1,2,3,…,2013这2013个连续整数中，至少选取多少个整数，才能保证在其中必有3个整数，它们的和为2015？

5、若等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第10项an=______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：某地居民用水实行阶梯水价，具体标准如下表所示：

阶梯

用水量范围（立方米/户·月）

水费单价（元/立方米）

一阶

0-22

2.50

二阶

23-30

3.50

三阶

30以上

5.50

小明家上月用水量为28立方米，请计算他上月需支付的水费总额。

要求写出解题过程。

第二题

某公司计划投资100万元设立一家新工厂，现有以下三个投资方案：

方案一：购买设备90万元，余下的10万元用于维修和培训。

方案二：购买设备70万元，余下的30万元用于购买原材料。

方案三：购买设备60万元，余下的40万元用于扩大生产规模。

已知该工厂的年收益为equipment_value×0.2+50万元（其中equipment_value为设备投资金额），请计算三个方案在5年内的总收益，并选出最优投资方案。

要求：

1.列出三个方案的年收益计算公式。

2.计算每个方案的5年内总收益。

3.判断最优投资方案。

请写出详细解题步骤。

第三题

一元一次方程的应用题。

已知甲乙两辆汽车从相距180千米的两个城市相向而行，甲车速度为60千米/小时，乙车速度为80千米/小时。问：两车相遇需要多少小时？

第四题

题目：

已知一个正方形的边长为x厘米，它的面积与一个长方形的面积相等，长方形的长是正方形边长的两倍，宽是正方形边长的三分之一。求出正方形的边长x的值。

解析：

1.求解长方形的尺寸：

根据题目，长方形的长是正方形边长的两倍，即长为2x

长方形的宽是正方形边长的三分之一，即宽为13

2.计算长方形的面积：

长方形的面积可通过长乘以宽来计算，即：

长方形的面积

3.计算正方形的面积：

正方形的边长为x厘米，因此它的面积为：

正方形的面积

4.根据题目条件建立等式：

由于正方形的面积与长方形的面积相等，所以：

x

5.解方程：

将上面的等式转化为：

x

可以进一步简化为：

1

解之得：

x

因为题目中指出这是一个正方形，其边长x应大于零，所以我们假设这个对等式的解过程应当重新审视对象是否在实际问题中有意义。

6.实际考虑和理解：

由上述等式，我们计算的边长x应满足正方形面积等于长方形面积的条件，进一步推导，实际上意味着题目中有逻辑推导的过程应当重新检查是否有输入数据上的特定条件或有误导性描述。在非零情况下，意