非线性光学 (2)近年原文.doc

《非线性光学》

班级：光科1002

学号：1302100203

姓名：范锦杰

非线性光学研究相干光与物质相互作用时出现的各种新现象的产生机制、过程规律及应用途径,是在激光出现后迅速发展起来的光学的一个新分支.非线性光学的研究在激光技术、光通信、信息和图像的处理与存储、光计算等方面有着重要的应用,具有重大的应用价值和深远的科学意义.本文在介绍非线性光学效应基本理论的基础上,着重讨论几种典型非线性光学效应及其在科学研究和工程技术中的应用.

1光场与介质相互作用的基本理论

1.1介质的非线性电极化理论

在入射光场作用下,组成介质的原子、分子或离子的运动状态和电荷分布都要发生一定形式的变化,形成电偶极子,产生电偶极矩并进而辐射出新的光波.在此过程中,介质的电极化强度矢量P是一个重要的物理量.P与入射光矢量E成非线性关系,即

(1)

式中分别称为介质的一阶(线性)、二阶、三阶(非线性)极化率.研究表明?依次减弱,在普通光入射情况下,二阶以上的电极化强度均可忽略,介质只表现出线性光学性质.而当用单色强激光入射,光场强度|E|的数量级可与||(||为原子内平均电场强度大小)相比或者接近,二阶或三阶电极化强度的贡献不可忽略,就会产生非线性光学效应.既然介质中的感应电偶极子辐射出新的光波,产生非线性光学效应,那么新光波的光矢量如何由电极化强度决定呢?这可以从麦克斯韦方程组推导出的波动方程加以说明。

1.2光与介质非线性作用的波动方程

对于非磁性绝缘透明光学介质而言,麦克斯韦方程组为

（2）

（3）

（4）

（5）

式（2）和式（5）中的电位移矢量D为代入式（2）有

两端对时间求导,有

（6）

对式（3）两端求旋度,有

将矢量公式代入式（6）有

（7）

上式表明:当介质的电极化强度P随时间变化且时,介质就像一个辐射源,向外辐射新的光波,新光波的光矢量E由方程（7）决定。

1.3非线性光学的量子理论解释

采用量子电动力学的基本概念去解释各种非线性光学现象,既能充分反映强激光场的相干波动特性,同时又能反映光场具有能量、动量作用的粒子特点,从而可对许多非线性光学效应的物理实质给出简明的图像描述.该理论将作用光场与组成介质的粒子(原子、分子)看成一个统一的量子力学体系而加以量子化描述,认为粒子体系在其不同本征能级间跃变的同时,必然伴随着作用光场光子在不同量子状态分布的变化(如光子的吸收、发射或散射等),此时对整个物理过程的描述必须引入所谓中间状态的概念.在这种中间状态内,光场的光子数目发生了变化,粒子离开原来所处的本征能级而进入激发状态;但粒子并不是确定地处于某一个本征能级上,而是以一定的几率分别处于它所可能的其他能级之上(初始能级除外).为了直观地表示这一状态,人们又引入了虚能级的图解表示方法.在用虚能级表示的这种中间状态中,由于介质粒子的能级去向完全不确定,则按照不确定关系原理,粒子在中间状态（虚能级）上停留的时间将趋于无穷短。

1.4自作用光克尔效应

以下推导频率为的光的自作用光克尔效应折射率与光场的关系。

仅考虑一阶和三阶效应：

一阶极化率

三阶极化率

极化率皆取实部，则总极化强度为

(8)

根据和，得

将式(4)代入，定义有效三阶极化率，两边消去得

(9）

是总介电系数，为实数。利用关系和得

将它代入(9)式，得到

(10)

总折射率为

(11)

前项为线性折射率，后项为非线性折射率：

（12)

可见非线性折射率与场振幅平方成正比，比例系数称为非线性折射系数：

， (13)

它与有效三阶非线性极化率实部成正比。式12)变成

。 (14)

利用，则

(15)

可见非线性折射率与光强成正比，比例系数称为非线性折射系数：

, (16)

它与三阶极化率的实部成正比。总之，

(17)

光克尔效应引起的光致折射率变化的物理机制很多;不同的非线性机制有不同的响应时间，因此产生光克尔效应需要用不同脉宽的脉冲光或者连续光来激励。表1列出了几种光克尔效应的物理机制、非线性折射系数、响应时间和所需激励光脉宽。