2024年-人教版数学七年级上册3.1.2 等式的性质2 教案.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

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读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

3.1.2等式的性质

教学目标:

1.了解等式的两条性质.

2.会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程.

3.渗透“化归”的思想.

教学重点:理解和应用等式的性质.

教学难点:应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.

教学过程:

一、提出问题

用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗?

(1)3x-5=22;(2)0.28-0.13y=0.27y+1.

第(1)题要求学生给出解答,第(2)题较复杂,估算比较困难,此时教师提出:我们必须学习解一元一次方程的其他方法.

二、探究新知

1.实验演示:

教师先提出实验的要求,请同学们仔细观察实验的过程,思考能否从中发现的规律,再用自己的语言叙述你发现的规律,然后按课本P81图3.1-1的方法演示.教师可以进行两次不同的实验.

2.归纳:

请几名学生回答前面的问题.

3.表示:

问题1:你能用文字来叙述等式的这个性质吗?

在学生回答的基础上,教师必须说明:等式两边加上的可以是同一个数,也可以是同一个式子.

问题2:等式一般可以用a=b来表示.等式的性质1怎样用式子的形式来表示?

如果a=b,那么a±c=b±c.

字母a、b、c可以表示具体的数,也可以表示一个式子.

4.拓展:

观察课本P81图3.1-2,你又能发现什么规律?你能用实验加以验证吗?

然后让学生用两种语言表示等式的性质2.

如果a=b,那么ac=bc;

如果a=b(c≠0),那么=.

问题3:你能再举几个运用等式性质的例子吗?

5.应用举例:

方程是含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程.

例1:课本P82例2

分析:所谓“解方程”,就是要求出方程的解“x=?”,因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”的形式.

问题1:怎样才能把方程x+7=26转化为“x=a”的形式?

问题2:式子“-5x”表示什么?我们把其中的-5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为“x=a”的形式吗?

例2(补充):小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈:“这条裤子需要多少钱?”妈妈说:“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗?

要求学生尝试用列方程的方法进行解答.在学生基本完成的情况下,教师给出示范.

三、课堂练习

1.分别说出下列各式的系数:

3x,-7m,,a,-x,.

2.利用等式的性质解下列方程.

(1)x-5=6;(2)0.3x=45;

(3)-y=0.6;(4)y=-2.

3.七年级3班有18名男生,占全班人数的45%,求七年级3班的学生人数.

四、课时小结

谈谈对“化归”思想的认识.