沪教版(上海)八年级上册数学17.3一元二次方程根的判别式同步练习(含.pdfVIP

沪教版（上海）八年级上册数学17.3一元二次方程根的判别式

同步练习（含答案）

17.3一元二次方程根的判别式同步练习

1．一元二次方程x2－4x＋5＝0的根的情况是()

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

2．下列一元二次方程有两个相等实数根的是()

A．x2＋3＝0

B．x2＋2x＝0

C．(x＋1)2＝0

D．(x＋3)(x－1)＝0

3．一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是()

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

4.方程2x2－x－1＝0的根的判别式的值为________．

5．一元二次方程12

x2＝2x－1的根的情况是__________________．6．不解方程，判

别下列方程根的情况．

(1)x2＋2x－3＝0；

(2)5x2＝－2(x－10)；

(3)8x2＋(m＋1)x＋m－7＝0.

7．若关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实

数根，则实数m的取值范围为

()

A．m94

B．m94

C．m＝94

D．m－94

8．若关于x的一元二次方程4x2－4x＋c＝0有两个相等的实数

根，则c的值是()

A．－1

B．1

C．－4

D．4

9．如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那

么m的取值范围是________．

10．已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m＝0.

(1)当m的值为17时，请利用根的判别式判断此方程的解的情况；

(2)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的

实数根，并说明你的理由．

11．已知关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0.

(1)当m取何值时，方程有两个实数根？

(2)请你为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，

并求出这两个实数根．

12．已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.

(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

13.若a满足不等式组2a－1≤1，1－a2

＞2，则关于x的方程(a－2)x2－(2a－1)x＋a＋12＝0的根的

情况是()

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．以上三种情况都有可能

14．若关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，

则m的取值范围是()

A．m≤3

B．m＜3

C．m＜3且m≠2

D．m≤3且m≠2

15．有两个一元二次方程M：ax2＋bx＋c＝0；N：cx2＋bx

＋a＝0，其中ac≠0，a≠c.下列四个结论中，错误的是()

A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等

的实数根

B．如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同

C．如果5是方程M的一个根，那么15

是方程N的一个根D．如果方程M和方程N有一个相同的根，

那么这个根必是x＝1

16．若关于x的方程kx2－4x－23

＝0有实数根，则k的取值范围是________．17．若关于x的一元

二次方程x2＋mx＋n＝0有两个相等的实数根，则2m3－8mn